精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】在平面直角坐標系中,拋物線過點,,與y軸交于點C,連接AC,BC,將沿BC所在的直線翻折,得到,連接OD

1)用含a的代數式表示點C的坐標.

2)如圖1,若點D落在拋物線的對稱軸上,且在x軸上方,求拋物線的解析式.

3)設的面積為S1,的面積為S2,若,求a的值.

【答案】1;

(2) 拋物線的表達式為:

(3)

【解析】

1)根據待定系數法,得到拋物線的表達式為:,即可求解;

2)根據相似三角形的判定證明,再根據相似三角形的性質得到,即可求解;

3)連接ODBC于點H,過點H、D分別作x軸的垂線交于點N、M,由三角形的面積公式得到,,,而,即可求解.

1)拋物線的表達式為:,即,則點

2)過點By軸的平行線BQ,過點Dx軸的平行線交y軸于點P、交BQ于點Q

,,

設:,點,

,

,

,

其中:,,,,,

將以上數值代入比例式并解得:,

,故,

故拋物線的表達式為:

3)如圖2,當點Cx軸上方時,連接ODBC于點H,則,

過點HD分別作x軸的垂線交于點N、M,

設:,

,

,而,

,

,則

,,

,則

,

解得:(舍去負值),

,

解得:(不合題意值已舍去),

故:.當點Cx軸下方時,同理可得:;故:

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,DBC上一點(能與B重合,不與C重合),以DC為直徑的半圓O,交AC于點E

1)如圖1,若點D與點B重合,半圓交AB于點F,求證:AE=AF

2)設∠B=60°,若半圓與AB相切于點T,在圖2中畫出相應的圖形,求∠AET的度數.

3)設∠B=60°BC=6,ABC的外心為點P,若點P正好落在半圓與其直徑組成的封閉圖形的內部,直接寫出DC的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】對于封閉的平面圖形,如果圖形上或圖形內的點S到圖形上的任意一點P之間的線段都在圖形內或圖形上,那么這樣的點S稱為亮點.如圖,對于封閉圖形ABCDE,S1亮點S2不是亮點,如果ABDEAEDC,AB2,AE1,∠B=∠C60°,那么該圖形中所有亮點組成的圖形的面積為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】當前,商丘市正在圍繞打響游商丘古都城,讀華夏文明史文化旅游品牌,加快推進商丘景點保護性修復與宣傳工作,以此帶動以文化為核心的全域旅游跨越發(fā)展,打造華夏歷史文明商丘傳承創(chuàng)新區(qū).隨著社會經濟的發(fā)展和城市周邊交通狀況的改善,旅游已成為人們的一種生活時尚,某中學開展以我最喜歡的商丘風景區(qū)為主題的調查活動,圍繞在森林公園、日月湖、漢梁公園和睢陽古城四個風景區(qū)中,你最喜歡哪一個?(必選且只選一個)的問題,在全校范圍內隨機抽取了部分學生進行問卷調查,將調查結果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖,請你根據圖中提供的信息回答下列問題:

1)本次調查共抽取了多少名學生?

2)通過計算補全條形統(tǒng)計圖;

3)若該中學共有3000名學生,請你估計最喜歡日月湖風景區(qū)的學生有多少名.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】拋物線是常數),,頂點坐標為.給出下列結論:①若點與點在該拋物線上,當時,則;②關于的一元二次方程無實數解,那么(

A.①正確,②正確B.①正確,②錯誤C.①錯誤,②正確D.①錯誤,②錯誤

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知拋物線y=x2-1與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C.

(1)求A、B、C三點的坐標;

(2)過點A作AP∥CB交拋物線于點P,求四邊形ACBP的面積;

(3)在x軸上方的拋物線上是否存在一點M,過M作MG⊥x軸于點G,使以A、M、G三點為頂點的三角形與△PCA相似?若存在,請求出M點的坐標;否則,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠B=∠C90°,ABCD,ADAB+CD

1)利用尺規(guī)作∠ADC的平分線DE,交BC于點E,連接AE(保留作圖痕跡,不寫作法);

2)在(1)的條件下,證明:AEDE;

CD2,AB4,點M,N分別是AE,AB上的動點,求BM+MN的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】2019101日是新中國成立70周年.某學校國慶節(jié)后,為了調查學生對這場閱兵儀式的關注情況,在全校組織了一次全體學生都參加的“閱兵儀式有關知識”的考試,批改試卷后,學校政教處隨機抽取了部分學生的考卷進行成績統(tǒng)計,發(fā)現成績最低是51分,最高是100分,根據統(tǒng)計結果,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.

調查結果頻數分布表

分數段/

頻數

頻率

0.1

18

0.18

0.25

35

12

0.12

請根據以上信息,解答下列問題:

1 ;

2)若把上面頻數分布表中的信息畫在扇形統(tǒng)計圖內,則所在扇形圓心角的度數是

3)請將頻數分布直方圖補充完整;

4)若該校有1200名學生,請估計該校分數范圍的學生有多少名.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,和矩形的邊都在直線,以點為圓心,24為半徑作半圓,分別交直線兩點.已知: ,,矩形自右向左在直線上平移,當點到達點,矩形停止運動.在平移過程中,設矩形對角線與半圓的交點為 (為半圓上遠離點的交點).

1)如圖2,若與半圓相切,求的值;

2)如圖3,當與半圓有兩個交點時,求線段的取值范圍;

3)若線段的長為20,直接寫出此時的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案