Question

如圖，在一次函數(shù)y=-x+3的圖像上取點P，作PA⊥x軸，垂足為A；作PB⊥y軸，垂足為B；且矩形OAPB的面積為2，則這樣的點P共有（      ）.

(A) 4個       (B) 3個        (C) 2個         (D) 1個

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：設(shè)P（x，y）．根據(jù)題意，得|xy|=2，即xy=±2，然后分別代入一次函數(shù)，即可得P點的個數(shù)．

設(shè)P（x，y）．根據(jù)題意，得|xy|=2，即xy=±2

當xy=2時，把y=-x+3代入，得：x（-x+3）=2，即x²-3x+2=0，解得：x=1或x=2，則P（1，2）或（2，1）

當xy=-2時，把y=-x+3代入，得：x（-x+3）=-2，即x²-3x+2=0，解得：

則，或，，

則這樣的點P共有4個，故選A.

考點：此題主要考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)

點評：此題要用設(shè)坐標的方法求解，注意坐標與線段長度的區(qū)別，分情況討論，同時要熟練解方程組．