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【題目】如圖，已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上，如果BC=5，△ABC的面積是10，那么這個正方形的邊長是_____．

【答案】．

【解析】

作AH⊥BC于H，交GF于M，如圖，先利用三角形面積公式計算出AH=4，設正方形DEFG的邊長為x，則GF=x，MH=x，AM=4-x，再證明△AGF∽△ABC，則根據相似三角形的性質得方程，然后解關于x的方程即可．

解：如圖，作AH⊥BC于H，交GF于M，


∵△ABC的面積是10，

∴BCAH=10，
∴AH=4，
設正方形DEFG的邊長為x，則GF=x，MH=x，AM=4-x，
∵GF∥BC，
∴△AGF∽△ABC，

∴ ,

，解得x= 。

故答案為：。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，垂足為.

(1)填空：_________°；

(2)是線段上的動點，連結，將線段繞點按順時針方向旋轉，點的對應點是點，連接，得到.

①如圖1，若點在直線上， ，求的值.

②連結，直線A直線是否平行，為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一段圓弧與長度為1的正方形網格的交點是A、B、C．

(1)請完成以下操作：

①以點O為原點，垂直和水平方向為軸，網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；

②根據圖形提供的信息，標出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD；

(2)請在(1)的基礎上，完成下列填空：⊙D的半徑為__________；點（6，–2）在⊙D__________；（填“上”、“內”、“外”）∠ADC的度數為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖拋物線y=x2+bx﹣c經過直線y=x﹣3與坐標軸的兩個交點A，B，此拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求S△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】李剛和常明兩人在數學活動課上進行折紙創(chuàng)編活動.李剛拿起一張準備好的長方形紙片對常明說:“我現在折疊紙片（圖①），使點D落在AB邊的點F處，得折痕AE，再折疊，使點C落在AE邊的點G處，此時折痕恰好經過點B，如果AD=，那么AB長是多少？”常明說；“簡單，我會. AB應該是_____”.

常明回答完，又對李剛說：“你看我的創(chuàng)編（圖②），與你一樣折疊，可是第二次折疊時，折痕不經過點B，而是經過了AB邊上的M點，如果AD=，測得EC=3BM，那么AB長是多少？”李剛思考了一會，有點為難，聰明的你，你能幫忙解答嗎？AB=_____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 （ ）

A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC∽△DEC，CA=CB，且點E在AB的延長線上．

（1）求證：AE=BD；

（2）求證：△BOE∽△COD；

（3）已知CD=10，BE=5，OD=6，求OC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，與有公共邊，且，，，，的角平分線交于點，連接.

（1）求的度數；

（2）若，，求的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，O是對角線AC與BD的交點，M是BC邊上的動點（點M不與B，C重合），CN⊥DM，與AB交于點N，連接OM，ON，MN．下列四個結論：①△CNB≌△DMC；②OM=ON；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2，其中正確結論的個數是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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