【題目】如圖，AB⊥EF于點(diǎn)G，CD⊥EF于點(diǎn)H，GP平分∠EGB，HQ平分∠CHF，圖中有哪些平行線？并說明理由．

【答案】AB∥CD，GP∥HQ.理由見解析

【解析】

根據(jù)垂直的性質(zhì),在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線平行, 因?yàn)?/span>AB⊥EF,CD⊥EF,所以AB∥CD ,再根據(jù)角平分線的定義可得: ∠1＝∠EGB＝45°,所以∠PGH＝∠1＋∠2＝135°,同理可得∠GHQ＝135°,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行可得: GP∥HQ.

AB∥CD,GP∥HQ.理由如下:因?yàn)?/span>AB⊥EF,CD⊥EF,

所以AB∥CD(在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線平行),

因?yàn)?/span>AB⊥EF(已知),

所以∠EGB＝∠2＝90°(垂直定義)．

因?yàn)?/span>GP平分∠EGB(已知),

所以∠1＝∠EGB＝45°(角平分線的定義),

所以∠PGH＝∠1＋∠2＝135°,

同理可得∠GHQ＝135°,

所以∠PGH＝∠GHQ,所以GP∥HQ(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和為多少？為什么？

解：∠A+∠B+∠C=180°

理由：作∠ACD=∠A，并延長(zhǎng)BC到E

∵∠ACD=∠　 　（已作）

AB∥CD（　 　）

∴∠B=　 　（　 　）

而∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°

∴∠ACB+　 　+　 　=180°（　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過原點(diǎn)，頂點(diǎn)為A（h，k）（h≠0）．
（1）當(dāng)h=1，k=2時(shí)，求拋物線的解析式；
（2）若拋物線y=tx2（t≠0）也經(jīng)過A點(diǎn)，求a與t之間的關(guān)系式；
（3）當(dāng)點(diǎn)A在拋物線y=x2﹣x上，且﹣2≤h＜1時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜邊AB上的點(diǎn)O為圓心的圓分別與AC，BC相切于點(diǎn)E，F(xiàn)，與AB分別交于點(diǎn)G，H，且EH的延長(zhǎng)線和CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.試說明:DE∥BC,DF∥AB.根據(jù)圖形,完成下面的推理:

因?yàn)椤?=65°,∠2=65°,

所以∠1=∠2.

所以______________∥　　　　(　　　　　　　　　).

因?yàn)锳B與DE相交,

所以∠1=∠4(　　　　　).

所以∠4=65°.

又因?yàn)椤?=115°,

所以∠3+∠4=180°.

所以　　　　∥　　　　(　 　　　　　　　　).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“保護(hù)好環(huán)境，拒絕冒黑煙”．某市公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車，計(jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購(gòu)買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購(gòu)買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．
（1）求購(gòu)買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？
（2）預(yù)計(jì)在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車方案？哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在ABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°．請(qǐng)?zhí)剿鰾M，DN與AB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表記錄的是今年長(zhǎng)江某一周內(nèi)的水位變化情況，這一周的上周末的水位已達(dá)到警戒水位米（正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降）．

星期

一

二

三

四

五

六

水位

變化（米）

+0.2

-0.4

+0.3

（1）本周哪一天長(zhǎng)江的水位最高？位于警戒水位之上還是之下？

（2）與上周周末相比，本周周末長(zhǎng)江的水位是上升了還是下降了？并通過計(jì)算說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，BC⊥AF于點(diǎn)C，∠A+∠1＝90°．

（1）求證：AB∥DE；

（2）如圖2，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AF運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F停止，連接PB，PE．則∠ABP，∠DEP，∠BPE三個(gè)角之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)A，D，C重合的情況）？并說明理由．

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