Question

25、小貝在進(jìn)行多邊形內(nèi)角和的計(jì)算時(shí)，求得一多邊形的內(nèi)角和為1500°，當(dāng)她發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了之后，重新檢查，發(fā)現(xiàn)少加一個(gè)內(nèi)角，你知道她少加的這個(gè)內(nèi)角是多少度嗎？她求的這個(gè)多邊形是幾邊形？

Answer 1

分析：n邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180°，多邊形的內(nèi)角一定大于0度，小于180度，因而多邊形中，除去一個(gè)內(nèi)角外，其余內(nèi)角和與180度的商加上2，以后所得的數(shù)值，比這個(gè)數(shù)值大的且最接近的整數(shù)就是多邊形的邊數(shù)．

解答：解：設(shè)少加的內(nèi)角為x度，邊數(shù)為n．
則（n-2）×180=1500+x，
即（n-2）×180=8×180+60+x，
因此x=120，n=11．

點(diǎn)評(píng)：正確理解多邊形角的大小的特點(diǎn)，以及多邊形的內(nèi)角和定理是解決本題的關(guān)鍵．