.已知拋物線y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c－3＝0的根的情況是（  ）　

A.有兩個不相等的正實數(shù)根    B.有兩個異號實數(shù)根

C.有兩個相等的實數(shù)根        D.沒有實數(shù)根

 


解：（1）因為A在y＝－x2+5x+n的圖象上，所以－1+5+n＝0，...1分

所以n＝－4，

所以y＝－x2+5x－4.

（2）拋物線與x軸交于點B(0，－4)，所以AB＝.

①若BP＝AB＝，又P在y軸正半軸上，所以P(0，－4)

②若AB＝AP，則P與B關(guān)于OA(即x軸)對稱，所以P(0，4）；

由①②得P(0，4)或(0，－4)…

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y＝ax 2＋bx－4a經(jīng)過A(－1，0)、C(0，4)兩點，與x軸交于另一點B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點D(m，m＋1)在第一象限的拋物線上, 求點D關(guān)于直線BC對稱的點的坐標；

（3）在（2）的條件下，連結(jié)BD，若點P為拋物線上一點，且∠DBP＝45°，求點P的坐標．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省祁陽縣浯溪鎮(zhèn)二中九年級下學(xué)期第一次月考考試數(shù)學(xué)卷 題型：單選題

．（13分）已知拋物線y＝ax 2＋bx＋c經(jīng)過O（0，0），A（4，0），B（3，）三點，連接AB，過點B作BC∥軸交拋物線于點C．動點E、F分別從O、A兩點同時出發(fā)，其中點E沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向A點運動，點F沿折線A→B→C以每秒1個單位長度的速度向C點運動．設(shè)動點運動的時間為t（秒）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）記△EFA的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值，指出此時△EFA的形狀；
（3）是否存在這樣的t值，使△EFA是直角三角形？若存在，求出此時E、F兩點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京師大附中九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知拋物線y＝ax+bx+c與軸交于兩點，若兩點的橫坐標分別是一元二次方程的兩個實數(shù)根，與軸交于點（0，3），
【小題1】（1）求拋物線的解析式；
【小題2】（2）在此拋物線上求點，使.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京師大附中九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

 已知拋物線y＝ax+bx+c與軸交于兩點，若兩點的橫坐標分別是一元二次方程的兩個實數(shù)根，與軸交于點（0，3），

1.（1）求拋物線的解析式；

2.（2）在此拋物線上求點，使.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆湖南省九年級下學(xué)期第一次月考考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

．（13分）已知拋物線y＝ax 2＋bx＋c經(jīng)過O（0，0），A（4，0），B（3，）三點，連接AB，過點B作BC∥軸交拋物線于點C．動點E、F分別從O、A兩點同時出發(fā)，其中點E沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向A點運動，點F沿折線A→B→C以每秒1個單位長度的速度向C點運動．設(shè)動點運動的時間為t（秒）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）記△EFA的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值，指出此時△EFA的形狀；

（3）是否存在這樣的t值，使△EFA是直角三角形？若存在，求出此時E、F兩點的坐標；若不存在，請說明理由．

 

 

 

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