如圖,一扇形紙片,圓心角∠AOB為120°,弦AB的長(zhǎng)為cm,用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(接縫忽略不計(jì)),則該圓錐底面圓的半徑為
.
【解析】
試題分析:因?yàn)閳A錐的高,底面半徑,母線(xiàn)構(gòu)成直角三角形.先求出扇形的半徑,再求扇形的弧長(zhǎng),利用扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系求底面半徑:
過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D,
則根據(jù)垂徑定理,。
∵∠AOB=120°,∴∠OAB=30°。
∴。
在Rt△OAD中,由勾股定理得,。
設(shè)該圓錐底面圓的半徑為r,
∵扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng),
∴(cm)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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如圖,一扇形紙片,圓心角∠AOB為120°,弦AB的長(zhǎng)為cm,用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(接縫忽略不計(jì)),則該圓錐底面圓的半徑為 cm .
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