如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,BC =8,AD=2,且∠B＝45°，將含45°角的直角三角尺的頂點E放在BC邊上滑動，一直角邊始終經(jīng)過點A，斜邊與CD交于點F，若要使△ABE為等腰三角形，則CF的長應等于               .
5或4或

試題分析：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,BC =8,AD=2,且∠B＝45°，AB=CD，=45°；，將含45°角的直角三角尺的頂點E放在BC邊上滑動，那么該三角形是等腰直角三角形；若要使△ABE為等腰三角形，可能有以下幾種情況，以AB為△ABE的腰長和以AB為△ABE的底邊；分別過A、D做等腰梯形ABCD的高，BC =8,AD=2,且∠B＝45°，所以AB=CD=，所以要使△ABE為等腰三角形，根據(jù)題意那么CF=5；同理解得CF=4或
點評：本題考查梯形、等腰三角形，解答本題需要掌握等腰梯形的性質，等腰三角形的性質，運用其性質來解答本題
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形兩邊長分別是5cm和8cm，則其周長是　    .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，是真命題的是（  ）
①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
②在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行
③三角形的三條高中，必有一條在三角形的內部
④三角形的三個外角一定都是銳角
A．①②B．②③C．①③D．③④

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點。直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點D，且直角頂點E在AB邊上滑動（點E不與點A，B重合），另一條直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點F。
（1）如圖，當點E在AB邊的中點位置時：

①通過測量DE，EF的長度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關系是        ；
②連接點E與AD邊的中點N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關系是           ；
③請證明你的上述兩猜想；
（2）如圖，當點E在AB邊上的任意位置時，請你在AD邊上找到一點N，使得NE=BF，進而猜想并證明此時DE與EF有怎樣的數(shù)量關系。
 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=900，D是AB上一點，且∠ACD=∠B

（1）判斷△ACD的形狀？并說明理由。
（2）你在證明你的結論過程中應用了哪一對互逆的真命題？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為2的等邊△ABC中，AD⊥BC,點P為邊AB 上一個動點，過P點作PF//AC交線段BD于點F,作PG⊥AB交AD于點E,交線段CD于點G,設BP=x.

（1）①填空：如果BP=,則BG=       ;
②用x的代數(shù)式表示線段DG的長,并直接寫出自變量x的取值范圍;
（2）記△DEF的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關系式。
（3）當以P、E、F為頂點的三角形與△EDG相似時，請求出BP的長。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底邊上的高，E為AC中點，則DE＝　　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD是△ABC的高，BE是△ABC的內角平分線，BE、AD相交于點F，已知∠BAD=40°，則∠BFD=     °．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，原命題與逆命題不同時成立的是（   ）
A．等腰三角形的兩個底角相等
B．直角三角形的兩個銳角互余
C．對頂角相等
D．線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等

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