如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角板（∠M=30°）的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．

（1）將圖1中的三角板繞點O以每秒3°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周．如圖2，經(jīng)過t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此時ON是否平分∠AOC？請說明理由；

（2）在（1）問的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線OC也繞O點以每秒6°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多長時間OC平分∠MON？請說明理由；

（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多長時間OC平分∠MOB？請畫圖并說明理由．

練習冊系列答案
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計算：

（1）5x2-2xy+4y2+xy-4y2-6x2； （2）-3(3a2-2b2)-2(2a2+3b2).

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A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 無法判斷

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如圖所示， 的面積為1cm2， 垂直的平分線于點，則與的面積相等的長方形是（　　）

A. B. C. D.

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下列因式分解中，正確的是（ ）

A. B.

C. D.

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如圖，貨輪O航行過程中，在它的北偏東60°方向上，與之相距30海里處發(fā)現(xiàn)燈塔A，同時在它的南偏東30°方向上，與之相距20海里處發(fā)現(xiàn)貨輪B，在它的西南方向上發(fā)現(xiàn)客輪C．

按下列要求畫圖并回答問題：

（1）畫出線段OB；畫出射線OC；

（2）連接AB交OE于點D；

（3）寫出圖中∠AOD的所有余角： ．

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一貨輪從甲地順流而下4h到達乙地，原路返回需6才能到達甲地，已知水流速度為每小時3Km，則甲乙兩地間的距離是_______千米.

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數(shù)學活動課上，老師出示了一個問題：

如圖，△ABC≌△DEF（點A、B分別與點D、E對應(yīng)），AB＝AC．現(xiàn)將△ABC與△DEF按如圖所示的方式疊放在一起，現(xiàn)將△ABC保持不動, △DEF運動，且滿足點E在BC邊從B向C移動（不與B、C重合），DE始終經(jīng)過點A，EF與AC邊交于點M．求證：△ABE∽△ECM．

（1）請解答老師提出的問題．

（2）受此問題的啟發(fā)，小明將△DEF繞點E按逆時針旋轉(zhuǎn)， DE、EF分別交線段AB、AC邊于點N、M，連接MN，如圖2，當EB=EC時，小明猜想△NEM與△ECM相似．小明的猜想正確嗎？請你作出判斷，并說明理由.

（3）在（2）的條件下，以E為圓心，作⊙E，使得AB與⊙E相切，請在圖3中畫出⊙E，并判斷直線MN與⊙E的位置關(guān)系，說明理由．

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化簡＝______．

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