Question

在“創(chuàng)建國(guó)家衛(wèi)生城”的過(guò)程中，某市要在東西M、N兩地之間修一條道路，已知點(diǎn)C周圍180米范圍內(nèi)為文物保護(hù)區(qū)，在MN上點(diǎn)A處測(cè)得C在A的北偏東60°方向上，從A向東走500米到達(dá)B地，測(cè)得C在B的北偏西的45°方向上．

(1)MN是否穿過(guò)文物保護(hù)區(qū)，為什么？(≈1.732)

(2)若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25％，問(wèn)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天？

Answer 1

答案：
解析：

(1)過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H， 　　根據(jù)題意，得∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，AB＝500米， 　　設(shè)CH＝x米，則AH＝x米，BH＝x米， 　　因?yàn)锳H＋BH＝500， 　　即x＋x＝500， 　　解得x＝≈183(米)， 　　因?yàn)?83＞180， 　　所以MN不會(huì)穿過(guò)文物保護(hù)區(qū)． 　　(2)答：原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要25天． 　　設(shè)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要y天．根據(jù)題意得＝(1＋25％)． 　　解得y＝25． 　　經(jīng)檢驗(yàn)y＝25是原方程的根．