Question

7、若4^x=2^x+1，則x=

1

．

Answer 1

分析：先把4^x化成底數是2的形式，再讓指數相同列出方程求解即可．

解答：解：4^x=（2²）^x=2^2x，
根據題意得到2^2x=2^x+1，
∴2x=x+1，
解得：x=1．

點評：本題考查了冪的乘方的性質，逆用性質是解題的關鍵．