【題目】已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3 , 5) , (-4,-9)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)解析式;
(2)求這個(gè)一次函數(shù)圖象和x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
【答案】(1)直線(xiàn)的解析式是y=2x-1;(2)與y軸交點(diǎn)(0,-1),與x軸交點(diǎn).
【解析】(1)設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b,利用待定系數(shù)法可求得k、b的值,可求得一次函數(shù)解析式;
(2)分別令x=0和y=0,可求得圖象與y軸和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
(1)設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0),把點(diǎn)(3,5),(﹣4,﹣9)分別代入解析式可得:,解得:,∴一次函數(shù)解析式為y=2x﹣1;
(2)當(dāng)x=0時(shí),y=﹣1,當(dāng)y=0時(shí),2x﹣1=0,解得:x=,∴函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(0,﹣1),(,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)在,蘇寧商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng),出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡(注:此卡只作為購(gòu)物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款),花300元買(mǎi)這種卡后,憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購(gòu)物.
(1)顧客購(gòu)買(mǎi)多少元金額的商品時(shí),買(mǎi)卡與不買(mǎi)卡花錢(qián)相等?在什么情況下購(gòu)物合算?
(2)小張要買(mǎi)一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱,如何購(gòu)買(mǎi)合算?小張能節(jié)省多少元錢(qián)?
(3)小張按合算的方案,把這臺(tái)冰箱買(mǎi)下,如果商場(chǎng)還能盈利25%,這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)A,O,B表示的數(shù)分別為6,0,-4,動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒6個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng).
(1)當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離相等時(shí),點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ;
(2)另一動(dòng)點(diǎn)R從B出發(fā),以每秒4個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā),問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間追上點(diǎn)R?
(3)若M為AP的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn),點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)你說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)你畫(huà)出圖形,并求出線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,DE是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn),若BE=a,AE=b,則用含a、b的代數(shù)式表示△ABC的周長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形OABC為矩形,點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,2),A,C分別在x軸,y軸上,點(diǎn)F在第一象限內(nèi),OF的長(zhǎng)度不變,且反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F.
(1)如圖1,當(dāng)F在直線(xiàn)y = x上時(shí),函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)B,求線(xiàn)段OF的長(zhǎng).
(2)如圖2,若OF從(1)中位置繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),反比例函數(shù)圖象與BC,AB相交,交點(diǎn)分別為D,E,連結(jié)OD,DE,OE.
①求證:CD=2AE.
②若AE+CD=DE,求k.
③設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(a,b),當(dāng)△ODE為等腰三角形時(shí),求(a+b)2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加“生涯規(guī)劃”社區(qū)活動(dòng)的情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動(dòng)的次數(shù),并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下:
參加社區(qū)活動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)、頻率
活動(dòng)次數(shù)x | 頻數(shù) | 頻率 |
0<x≤3 | 10 | 0.20 |
3<x≤6 | a | 0.24 |
6<x≤9 | 16 | 0.32 |
9<x≤12 | 6 | 0.12 |
12<x≤15 | b | m |
15<x≤18 | 2 | n |
根據(jù)以上圖表信息,解答下列問(wèn)題:
(1)表中a= , b= , m= , n= .
(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整(畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù));
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,直線(xiàn)y=x+1與拋物線(xiàn)y=2x2相交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)M,M、N關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),連接AN、BN.
(1)①求A、B的坐標(biāo);②求證:∠ANM=∠BNM;
(2)如圖2,將題中直線(xiàn)y=x+1變?yōu)閥=kx+b(b>0),拋物線(xiàn)y=2x2變?yōu)閥=ax2(a>0),其他條件不變,那么∠ANM=∠BNM是否仍然成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市雷雷服飾有限公司生產(chǎn)了一款夏季服裝,通過(guò)實(shí)體商店和網(wǎng)上商店兩種途徑進(jìn)行銷(xiāo)售,銷(xiāo)售一段時(shí)間后,該公司對(duì)這種商品的銷(xiāo)售情況,進(jìn)行了為期30天的跟蹤調(diào)查,其中實(shí)體商店的日銷(xiāo)售量y1(百件)與時(shí)間t(t為整數(shù),單位:天)的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示,網(wǎng)上商店的日銷(xiāo)售量y2(百件)與時(shí)間t(t為整數(shù),單位:天)的部分對(duì)應(yīng)值如圖所示.
時(shí)間t(天) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
日銷(xiāo)售量 | 0 | 25 | 40 | 45 | 40 | 25 | 0 |
(1)請(qǐng)你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中,選擇合適的函數(shù)能反映y1與t的變化規(guī)律,并求出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍;
(2)求y2與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量t的取值范圍;
(3)在跟蹤調(diào)查的30天中,設(shè)實(shí)體商店和網(wǎng)上商店的日銷(xiāo)售總量為y(百件),求y與t的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)t為何值時(shí),日銷(xiāo)售總量y達(dá)到最大,并求出此時(shí)的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸上,且點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,4),BC在x軸正半軸上,點(diǎn)C在B點(diǎn)右側(cè),反比例函數(shù)(x>0)的圖象分別交邊AD,CD于E,F,連結(jié)BF,已知,BC=k,AE=CF,且S四邊形ABFD=20,則k= _________.
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