如圖，已知：OD為∠AOB的平分線，DC⊥OA，垂足為C，∠OAD十∠OBD＝180°．

(1)求證：AO＋BO＝2CO；

(2)若將條件“∠OAD＋∠OBD＝180°”與結(jié)論“AO＋BO＝2CO”互換，結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)證明．

答案：
解析：

　　(1)過(guò)D作DE⊥OB于E，先證明△DCA≌△DEB，可證得AO＋BO＝2CO;

　　(2)過(guò)D作DE⊥OB于E，由AO＋BO＝2CO，可得AC＝BE，進(jìn)一步證明△DCA≌△DEB，可得出∠OAD＋∠OBD＝180°．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：AB為⊙O的直徑，AB=6
3
，弧AC=
1
3
弧AB，過(guò)B點(diǎn)的切線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D．
（1）求OD的長(zhǎng)；
（2）若P是AD上的任意一點(diǎn)（不與A、D重合），設(shè)PD=x，求△POD的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣安）如圖，已知半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為點(diǎn)C，若AB=8cm，CD=3cm，則圓O的半徑為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①：已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，且D、E分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，
（1）若AC=5cm，BC=4cm，試求線段DE的長(zhǎng)度．
（2）如果（1）中的BC=a，其他條件不變，試求DE的長(zhǎng)度．
（3）根據(jù)（1）（2）的計(jì)算結(jié)果，有關(guān)線段DE的長(zhǎng)度你能得出什么結(jié)論？
（4）如圖②，已知∠AOC=α，∠BOC=β，且OD、OE分別為∠AOB、∠BOC的角平分線，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠DOE度數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川廣安卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

（2013年四川廣安3分）如圖，已知半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為點(diǎn)C，若AB=8cm，CD=3cm，則圓O的半徑為【    】

A．cm      B．5cm       C．4cm      D．cm

 

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