Question

甲港和乙港間新開辟一條航線，每天正午分別從兩港相對開出一艘船，若所有船的船速相同，且從甲港到乙港要航行7晝夜，則通航的第4天(通航日為第一天)，從甲港開出的那只船在航線上遇到乙港開來的船，(不包括在港口的相遇的)共有多少只？

 

Answer 1

答案：
解析：

畫圖直觀，因而根據(jù)題意，構(gòu)造相交線段，如圖. 因為從乙港開出的船要過7天到達甲港，所以順次連接1、8兩點，2、9兩點……的線段分別表示從乙港開出的船在相應(yīng)時間內(nèi)的航行路線.甲港第四天開出的船也要經(jīng)過7天到達乙港，所以連接4、11兩點的線段表示甲港船的航行路線，從圖中看到該線與乙港開出船的航行路線有11個交點，這些點表示從甲港開出的船遇到乙港開出船的次數(shù)，除去在乙港口相遇的一點共10個。即從甲港第4天出發(fā)的船在航線上一共碰到10艘從乙港開來的船。