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某一時刻，一建筑物的影子恰好落在水平地面和一斜坡上，如圖所示，此時測得地面上的影長AC為15米，坡面上的影長CD為10米．已知斜坡的坡角（即∠DCF）為45°，在點D處觀測該建筑物頂部點B的仰角（即∠BDE）也恰好為45°，點A，B，C，D在同一平面內，此建筑物的高AB為（　�。�
A．15米B．（15+5
2
）米		C．20米D．（15+10
2
）米

如圖，過點D作DH⊥AC于點H，
∴四邊形AHDE是矩形，
∵∠DCF=45°，CD=10米，
∴DH=CH=CD•sin45°=5
2
（米），
∴DE=AH=AC+CH=15+5
2
（米），AE=DH=5
2
（米），
∵∠BDE=45°，
∴BE=DE=15+5
2
（米），
∴AB=BE+AE=15+10
2
（米）．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊AB的中點，點F在邊BC上，且CF=3BF，EF與BD相交于點G．
求證：DG=5BG．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

兩艘漁船同時從O點出發(fā)，甲船以40海里/小時的速度沿北偏東45°的方向航行，乙船沿正東方向航行，2小時后甲船到達小島P處，發(fā)現乙船恰好位于甲船正南方向的H處，以O為坐標原點，建立如圖所示的直角坐標系．
（1）P點的坐標是______，乙船的速度是______海里/小時（結果保留根號）；
（2）若乙船發(fā)現正東方向有另一小島M，且M位于P點南偏東60°的方向上，若乙船速度不變，它再航行多長時間可以到達小島M？（
3
取1.7，結果保留兩個有效數字）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為測量某塔AB的高度，在離該塔底部20米處目測其頂A，仰角為60°，目高1.5米，試求該塔的高度（
3
≈1.7）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

喜歡數學的小偉沿筆直的河岸BC進行數學實踐活動，如圖，河對岸有一水文站A，小偉在河岸B處測得∠ABD=45°，沿河岸行走300米后到達C處，在C處測得∠ACD=30°，求河寬AD．（最后結果精確到1米．已知：
2
≈1.414，
3
≈1.732，
6
≈2.449，供選用）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

某人沿傾斜角為β的斜坡前進100m，則他上升的最大高度是（　�。﹎．
A．
100
sinβ
B．100•sinβC．
100
cosβ
D．100•cosβ

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在某中學教學樓A西南方向510米的C處，有一輛貨車以60km/h的速度沿北偏東60°方向的道路CF行駛、
（1）若貨車以60km/h的速度行駛時其噪聲污染半徑為100米，試問教學樓是否受到貨車噪聲的影響？
（2）假設貨車以60km/h的以上速度行駛時，其行駛速度每增加10km/h時其噪聲污染半徑約增大15米，要使教學樓不受貨車的噪聲影響，在此路段應該限速多少？（精確到10km/h）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標系中，已知，△OBC中，OC=2，∠BOC=150°．則C點的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ADE中，∠D=90°，∠A=60°，點C是線段DE的中點，過C點作CB⊥AE于B，CB=2，求AB的長．

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