Question

某校新買了一批桌椅，桌、椅的高度滿足一次函數關系，當椅子的高度為50cm時，桌子的高度為80cm；當椅子的高度為55cm時，桌子的高度為85cm，根據要求，桌子的高度不低于70cm，不高于100cm，經測量有一把椅子的高度45cm，問該椅子是否符合要求？請運用相關知識說明理由．

Answer 1

分析：首先利用已知得出一次函數解析式，進而將椅子的高度45cm，得出答案即可．

解答：解：符合要求．
理由：∵當椅子的高度為50cm時，桌子的高度為80cm；當椅子的高度為55cm時，桌子的高度為85cm，
∴設符合條件的解析式為：y=kx+b，
則

80=50k+b 85=55k+b

，
解得：

k=1 b=30

，
∴一次函數解析式為：y=x+30，
當x=45時，y=45+30=75，
∵桌子的高度不低于70cm，不高于100cm，
∴該椅子符合要求．

點評：此題主要考查了一次函數的應用，利用已知得出符合題意的函數解析式是解題關鍵．