已知AD為△ABC的高，M為AC上一點，BM交AD于點O，且有OB=AC，OD=CD，BM與AC垂直嗎?試說明理由。

解：BC與AC垂直

    理由如下：

    在△BDO和△ADC中，OD=CD

    ∠BDO=∠ADC=90°．

    BD=AD．

    ∴△BDO≌△ADC。

    ∴∠OBD=∠CAD．

    又∵∠CAD+∠C=90°

    ∴∠OBD+∠C=90°

    即∠BMC=90°

    ∴BC與AC垂直。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD為△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于E，如果
AE
EC
=
2
3
，那么
AB
AC
=（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
2
5
D、
3
5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD為△ABC的角平分線，DE∥AB，如果
AE
EC
=
2
3
，那么
DE
AB
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、已知AD為△ABC的中線，AB=5cm，且△ACD的周長比△ABD的周長少2cm，則AC=
3cm
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知AD為△ABC的角平分線，點E、F為AB、AC的中點，連DE、DF使四邊形AEDF為菱形，則添加條件
AB=AC
．（只填一個條件）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AD為△ABC的高，∠B=2∠C，求證：CD=AB+BD．

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