天平兩端的托盤(pán)都是可以放置物體與砝碼，用重量為1克，3克，32克，33克，…的砝碼各一個(gè)，能否準(zhǔn)確稱(chēng)量處重量為19克的物體？答案是成立的“在左盤(pán)放置物體（19克）和32克的砝碼，右盤(pán)放置33克和1克的砝碼，因19+19+32=33+1，所以天平平衡，其實(shí)，重量為1995克的物體也可以準(zhǔn)確稱(chēng)量，類(lèi)似的式子是
1995+35+33+3=37+34
1995+35+33+3=37+34
（1995寫(xiě)于左邊，砝碼按3的降冪排列）
分析：根據(jù)題意可知左盤(pán)物體的質(zhì)量+若干個(gè)不相等的砝碼=右盤(pán)砝碼的質(zhì)量，綜合討論可看出左邊物體+質(zhì)量分別為35、33和3的砝碼重量恰好等于右盤(pán)質(zhì)量為37和34砝碼的重量．
解答：解：根據(jù)題意可得：
左盤(pán)物體的質(zhì)量+若干個(gè)不相等的砝碼=右盤(pán)砝碼的質(zhì)量，
分析可得：1995+243+81+3=2187+81，
即1995+35+33+3=37+34，
故答案為1995+35+33+3=37+34．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查應(yīng)用類(lèi)問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是類(lèi)比推導(dǎo)出等式，此題難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)我國(guó)古代《周髀算經(jīng)》記載，公元前1120年商高對(duì)周公說(shuō)，將一根直尺折成一個(gè)直角，兩端連接得到一個(gè)直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦就等于5，后人概括為“勾三、股四、弦五”．
（1）觀察：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；…發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒(méi)有間斷過(guò)，并且
1
2
（9-1）=4，
1
2
（9+1）=5和
1
2
（25-1）=12，
1
2
（25+1）=13
發(fā)現(xiàn)規(guī)律：勾為n（n≥3，且n為奇數(shù)）時(shí)有：股=
1
2
（n2-1），弦=
1
2
（n2+1）分別寫(xiě)出能表示7，24，25的股和弦的算式？
（2）根據(jù)（1）的規(guī)律，用n（n為奇數(shù)，且n≥3）的代數(shù)式來(lái)表示所有這些勾股數(shù)的勾，股，弦，合理猜想它們之間的兩種等量關(guān)系并對(duì)其中一種猜想加以證明？
（3）繼續(xù)觀察①4，3，5；②6，8，10；②8，15，17；…可以發(fā)現(xiàn)各組的第一個(gè)數(shù)都是偶數(shù)，且從4起也沒(méi)有間斷過(guò)，運(yùn)用類(lèi)似上述的探索的方法，直接用m（m為偶數(shù)，且m≥4）的代數(shù)式來(lái)表示它們的股和弦．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

據(jù)我國(guó)古代《周髀算經(jīng)》記載，公元前1120年商高對(duì)周公說(shuō)，將一根直尺折成一個(gè)直角，兩端連接得到一個(gè)直角三角形，如果勾是三，股是四，那么弦就等于五．后人概括為“勾三、股四、弦五”．
（1）觀察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，小明發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒(méi)有間斷過(guò)，
當(dāng)勾=3時(shí)，股4=
1
2
（9-1），弦5=
1
2
（9+1）；
當(dāng)勾=5時(shí)，股12=
1
2
（25-1），弦13=
1
2
（25+1）；
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請(qǐng)你根據(jù)小明發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用n（n為奇數(shù)且n≥3）的代數(shù)式來(lái)表示所有這些勾股數(shù)的勾
 
、股
 
、弦
 
，并猜想他們之間的相等關(guān)系（寫(xiě)二種）并對(duì)其中一種猜想加以證明；
（2）繼續(xù)觀察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以發(fā)現(xiàn)各組的第一個(gè)數(shù)都是偶數(shù)，且從4起也沒(méi)有間斷過(guò)．請(qǐng)你直接用m（m為偶數(shù)且m≥4）的代數(shù)式來(lái)表示他們的股和弦．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

據(jù)我國(guó)古代《周髀算經(jīng)》記載，公元前1120年商高對(duì)周公說(shuō)，將一根直尺折成一個(gè)直角，兩端連接得一個(gè)直角三角形，如果勾是三、股是四，那么弦就等于五．后人概括為“勾三，股四，弦五”．
（1）觀察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒(méi)有間斷過(guò)．計(jì)算
1
2
（9-1）、
1
2
（9+1）與
1
2
（25-1）、
1
2
（25+1），并根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，分別寫(xiě)出能表示7，24，25的股和弦的算式；
（2）根據(jù)（1）的規(guī)律，用n（n為奇數(shù)且n≥3）的代數(shù)式來(lái)表示所有這些勾股數(shù)的勾、股、弦，合情猜想他們之間二種相等關(guān)系并對(duì)其中一種猜想加以證明；
（3）繼續(xù)觀察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以發(fā)現(xiàn)各組的第一個(gè)數(shù)都是偶數(shù)，且從4起也沒(méi)有間斷過(guò)．運(yùn)用類(lèi)似上述探索的方法，直接用m（m為偶數(shù)且m＞4）的代數(shù)式來(lái)表示他們的股和弦．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一個(gè)不透明的盒子中，放入2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同．
（1）攪勻后從中任意摸出2個(gè)球，請(qǐng)通過(guò)列表或樹(shù)狀圖求摸出2個(gè)球都是白球的概率；
（2）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄下顏色后放回袋中，再次攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，則2次摸出的球都是白色的概率為
4
9
4
9
；
（3）現(xiàn)有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成60個(gè)相等的扇形，這些扇形除顏色外完全相同，其中40個(gè)扇形涂上白色，20個(gè)扇形涂上紅色，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)2次，指針2次都指向白色區(qū)域的概率為
4
9
4
9
．

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