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如圖，等腰直角三角形AOB的面積為S1，以點O為圓心，OA為半徑的弧與以AB為直徑的半圓圍成的圖形的面積為S2，則S1與S2的關系是（ ）
A．S1＞S2
B．S1＜S2
C．S1=S2
D．S1≥S2
【答案】分析：設OA=R，則AB=R，而S2=S半圓AB-S弓形AB=S半圓AB-（S扇形OAB-S1），然后根據扇形、圓和三角形的面積公式計算即可得到S1與S2的關系．
解答：解：設OA=R，
∵△AOB為等腰直角三角形，
∴AB=R，
S2=S半圓AB-S弓形AB=S半圓AB-（S扇形OAB-S1）=×π×-+S1=S1．
故選C．
點評：本題考查了扇形的面積公式：S=，其中n為扇形的圓心角的度數，R為圓的半徑），或S=lR，l為扇形的弧長，R為半徑．也考查了等腰直角三角形的性質和三角形的面積公式．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，等腰直角三角形ABC繞C點按順時針旋轉到△A1B1C1的位置（A、C、B1在同一直線上），∠B=90°，如果AB=1，那么AC運動到A1C1所經過的圖形的面積是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，等腰直角三角形ABC的腰長與正方形DEFG的邊長相符，且邊AC與DE在同一直線l上，△ABC從如圖所示的起始位置（A、E重合），沿直線l水平向右平移，直至C、D重合為止．設△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y，平移的距離為x，則y與x之間的函數關系大致是（　�。�
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分別為AB、AC邊上的點，AD=AE，AF⊥BE交BC于點F，過點F作FG⊥CD交BE的延長線于點G，交AC于點M．
（1）求證：△ADC≌△AEB；
（2）判斷△EGM是什么三角形，并證明你的結論；
（3）判斷線段BG、AF與FG的數量關系并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，點D是BC的中點，CE⊥AD于點F交AB于點E，CH是AB上的高交AD于點G．
（1）找出圖中的全等三角形；
（2）找出與∠ADC相等的角，并請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形AEF的頂點E在等腰直角三角形ABC的邊BC上．AB的延長線交EF于D點，其中∠AEF=∠ABC=90°．
（1）求證：
AD
AE
=
2
AE
AC
；
（2）若E為BC的中點，求
DB
DA
的值．

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