三角形的三邊是a、b、c，且(a-b)2+
a2+b2-c2
=0，則三角形的形狀是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
．
分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和等于0，則每個數(shù)等于0，即可得到a=b，且a2+b2=c2，根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷．
解答：解：根據(jù)題意得：a-b=0且a2+b2-c2=0，
則a=b且a2+b2=c2．
則三角形是等腰直角三角形．
故答案是：等腰直角三角形．
點評：本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理的逆定理，正確根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到a=b，且a2+b2=c2，是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、下列命題：①如果a、b、c為一組勾股數(shù)，那么4a、4b、4c仍是勾股數(shù)；②如果直角三角形的兩邊是3，4，那么斜邊必是5；③如果一個三角形的三邊是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c，（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1．其中正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形的三邊是①1，2，5；②
1
3
，
1
4
，
1
5
；③32，42，52；④0.3，0.4，0.5；⑤2n+1，2n，2n2+2n+1（n為正整數(shù)），能構(gòu)成直角三角形的有（　�。�
A、1個B、3個C、4個D、5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、下列命題正確的有（　�。﹤�
①40°角為內(nèi)角的兩個等腰三角形必相似；
②若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形的底角為75°；
③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；
④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c，（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1；
⑤若△ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，則此△為等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個直角三角形的三邊是三個連續(xù)的偶數(shù)，那么這個三角形的周長是
24
24
．

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