點(diǎn)B是點(diǎn)A（數(shù)學(xué)公式，1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，則∠AOB的度數(shù)是


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    120°
D
分析：先根據(jù)點(diǎn)A（，1）的坐標(biāo)求出∠AOx的度數(shù)，再根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)結(jié)合平角的定義得出∠AOB的度數(shù)．
解答：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，1），
∴∠AOx=30°，
∵點(diǎn)B是點(diǎn)A（，1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，
∴∠AOB=180°-30°×2=120°．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)系的對稱性，三角函數(shù)的定義，平角的定義．由點(diǎn)A（，1）的坐標(biāo)求出∠AOx的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課本練習(xí)拓展：
（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是BC上的一點(diǎn)，△ABE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到△ADF，
①旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)
A
A
；旋轉(zhuǎn)角度最少是
90
90
度．
②愛動腦筋的小兵，在CD邊上取點(diǎn)H使得∠HAE=45°，他發(fā)現(xiàn)：HE=BE+HD，他的發(fā)現(xiàn)正確嗎？請你判斷并說明理由．
（2）思維闖關(guān)：
如圖2，在直角梯形ABCD中AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°BC=AB=6，E是 AB上一點(diǎn)，且∠DCE=45°，BE=2，則DE的長=
5
5
．（小兵運(yùn)用解答（1）中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識做出了該題）
（3）動手闖過：
①小明有一塊如圖3所示的紙片，其中∠A=∠C=90°，AB=AD．小明請小兵只剪一刀后把它拼成正方形，請你幫助小兵在圖中畫出剪拼得示意圖．
②小兵好朋友小紅現(xiàn)有兩塊同小明一樣的紙片，如圖4，小兵能否在每塊上各剪一刀，然后拼成一個大的正方形？若能，請你畫出剪法和拼法的示意圖；若不能，簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(0，4)、B(-2，0)、C(6，0)．過點(diǎn)A作AD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E點(diǎn)M是四邊形OADE的對角線的交點(diǎn)，點(diǎn)F在y軸負(fù)半軸上，且F(0，-2).

（1）求拋物線的解析式，并直接寫出四邊形OADE的形狀；

（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q從C、F兩點(diǎn)同時出發(fā)，均以每秒1個長度單位的速度沿CB、FA方向

運(yùn)動，點(diǎn)P運(yùn)動到O時P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動的時間為t秒，在運(yùn)動過

程中，以P、Q、O、M四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)

系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)N，使以B、C、F、N為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，直

接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；不存在，說明理由。

 


第23題圖（1）
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川樂山卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段DC上的動點(diǎn)(點(diǎn)

P與點(diǎn)C不重合)，連結(jié)BP. 將△ABP繞點(diǎn)P按順時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°），得

到△A1B1P,連結(jié)AA1，射線AA1分別交射線PB、射線B1B于點(diǎn)E、F.

（1） 如圖1，當(dāng)0°＜α＜60°時，在α角變化過程中，△BEF與△AEP始終存在  ▲  關(guān)

系（填“相似”或“全等”），并說明理由；

（2）如圖2，設(shè)∠ABP=β . 當(dāng)60°＜α＜180°時，在α角變化過程中，是否存在△BEF與△

AEP全等？若存在，求出α與β之間的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請說明理由；

（3）如圖3，當(dāng)α=60°時，點(diǎn)E、F與點(diǎn)B重合. 已知AB=4，設(shè)DP=x，△A1BB1的面積為

S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙C，給出如下的定義：若⊙C上存在兩個點(diǎn)A、B，使得∠APB=60°，則稱P為⊙C的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．已知點(diǎn)D（數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式），E（0，-2），F(xiàn)（2數(shù)學(xué)公式，0）．
（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時，
①在點(diǎn)D、E、F中，⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是______．
②過點(diǎn)F作直線l交y軸正半軸于點(diǎn)G，使∠GFO=30°，若直線l上的點(diǎn)P（m，n）是⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）若線段EF上的所有點(diǎn)都是某個圓的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求這個圓的半徑r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙C，給出如下的定義：若⊙C上存在兩個點(diǎn)A、B，使得∠APB=60°，則稱P為⊙C的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．已知點(diǎn)D（，），E（0，-2），F(xiàn)（2，0）．
（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時，
①在點(diǎn)D、E、F中，⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是______．
②過點(diǎn)F作直線l交y軸正半軸于點(diǎn)G，使∠GFO=30°，若直線l上的點(diǎn)P（m，n）是⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）若線段EF上的所有點(diǎn)都是某個圓的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求這個圓的半徑r的取值范圍．

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