從山頂測得地面上同一方向A,B兩點的俯角分別為30°,60°,若AB=100米,則山頂?shù)母叨?________米.

50
分析:由題意可知∠ECA=30°,∠ECB=60°,所以可證明△ABC是等腰三角形,所以AB=BC,解直角三角形BDC,進而求出山頂?shù)母叨龋?br />解答:解:如圖:由題意可知∠ECA=30°,∠ECB=60°,
∴∠BAC=30°,∠ECA=∠CAB=30°,
∴∠BCA=∠BAC=30°,
∴AB=BC=100米,
∵∠BCD=30°,
∴BD=50米,
∴DC==50米.
答:山頂?shù)母叨仁?0米.
故答案為:50
點評:本題考查了勾股定理的應用和解直角三角形的應用,本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形,并結合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:2011屆河南省扶溝縣初三下冊28章《解直角三角形》檢測題 題型:單選題

如圖,從山頂A望地面上的C、D兩點,測得它們的俯角分別是45°和30°,已知CD=100m,D、C、B在同一直線上,則山高AB=(  )

A、100m         B、50m        C、50m        D、50(+1)m

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科目:初中數(shù)學 來源:2010-2011學年河南省扶溝縣初三下冊27章《相似》檢測題 題型:選擇題

如圖,從山頂A望地面上的C、D兩點,測得它們的俯角分別是45°和30°,已知CD=100m,D、C、B在同一直線上,則山高AB=(   )

     A、100m         B、50m        C、50m        D、50(+1)m

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2010-2011學年河南省扶溝縣初三下冊26章《二次函數(shù)及其圖像》檢測題 題型:選擇題

如圖,從山頂A望地面上的C、D兩點,測得它們的俯角分別是45°和30°,已知CD=100m,D、C、B在同一直線上,則山高AB=(   )

     A、100m         B、50m        C、50m        D、50(+1)m

 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,從山頂A望地面上的C、D兩點,測得它們的俯角分別是45°和30°,已知CD=100m,D、C、B在同一直線上,則山高AB=(   )

    A、100m        B、50m        C、50m        D、50(+1)m

 

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