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如果一個數等于它的不包括自身的所有因數之和,那么這個數就叫完全數.例如,6的不包括自身的所有因數為1,2,3,而且6=1+2+3,所以6是完全數.大約2200多年前,歐幾里德提出:如果2n-1是質數,那么2n-1(2n-1)是一個完全數.請你根據這個結論寫出6之后的下一個完全數   
【答案】分析:直接利用題中所給公式計算即可.當n=2時2n-1(2n-1)=6,當n=3時,2n-1-1=3,是質數,所以2n-1(2n-1)=4×7=28,故6之后的下一個完全數是28.
解答:解:由題可知:2n-1(2n-1)=6,得n=2,由此可知下一個數是當n=3時完全數,即2n-1(2n-1)=4×7=28.
點評:主要考查了學生的分析、總結、歸納能力,規(guī)律型的習題一般是從所給的數據和運算方法進行分析,從特殊值的規(guī)律上總結出一般性的規(guī)律.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

19、如果一個數等于它的不包括自身的所有因數之和,那么這個數就叫完全數、例如,6的不包括自身的所有因數為1,2,3、而且6=1+2+3,所以6是完全數、大約2200多年前,歐幾里德提出:如果2n-1是質數,那么2n-1•(2n-1)是一個完全數,請你根據這個結論寫出6之后的下一個完全數是
28

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科目:初中數學 來源: 題型:

19、如果一個數等于它的不包括自身的所有因數之和,那么這個數就叫完全數.例如,6的不包括自身的所有因數為1,2,3,而且6=1+2+3,所以6是完全數.大約2200多年前,歐幾里德提出:如果2n-1是質數,那么2n-1(2n-1)是一個完全數.請你根據這個結論寫出6之后的下一個完全數
28

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科目:初中數學 來源: 題型:

如果一個數等于它的不包括自身的所有因數之和,那么這個數就叫完全數. 例如,6的不包括自身的所有因數為1、2、3,而且6=1+2+3,所以6是完全數. 大約2200多年前,歐幾里德提出:如果2n-1是質數,那么2n-1·(2n-1)是一個完全數. 請你根據這個結論寫出6之后的下一個完全數是             .

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

如果一個數等于它的不包括自身的所有因數之和,那么這個數就叫完全數.例如,6的不包括自身的所有因數為1,2,3.而且,所以6是完全數.大約2200多年前,歐幾里德提出:如果是質數,那么是一個完全數,請你根據這個結論寫出6之后的下一個完全數是             

 

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