Question

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)y＝的圖象與性質：

小宏根據學習函數(shù)的經驗，對函數(shù)y＝的圖象與性質進行了探究．

下面是小宏的探究過程，請補充完整：

（1）函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是　 　；

（2）下表是y與x的幾組對應值

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

﹣

﹣

1

2

3

…

y

…

﹣

﹣

0

m

﹣

﹣

0

n

…

求m，n的值；

（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的性質（兩條即可）：

①　

②　 　．

Answer 1

【答案】（1）x≠0；（2）m= ，n=；（3）詳見解析；（4）①　x＜0時，函數(shù)y隨x的增大而增大；②函數(shù)圖象關于原點對稱．

【解析】

（1）根據分母不能為0即可寫出自變量的取值范圍、

（2）分別求出x＝﹣、3時的函數(shù)值即可．

（3）根據描出的點即可畫出圖象．

（4）利用圖象寫兩個性質即可．

（1）函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍x≠0，

故答案為x≠0．

（2）當x＝﹣時，m＝＝，

當x＝3時，n＝＝．

（3）函數(shù)圖象如圖所示，

（4）性質①x＜0時，函數(shù)y隨x的增大而增大．

②函數(shù)圖象關于原點對稱．