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如圖所示，若△ABC≌△EFC，且CF＝3cm，∠EFC＝，則BC＝________cm，∠B＝________．

答案：
解析：

　　3,

　　精析：△ABC≌△EFC，實際上將△ABC繞著C點按順時針方向旋轉正好與△EFC重合．因此，邊BC與邊FC重合．∠B與∠EFC重合，再根據全等三角形的性質確定答案．

　　說明：確定全等三角形中的對應邊和對應角是解答本題的關鍵．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

9、如圖所示，若△ABC∽△DEF，則∠E的度數為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖所示，若△ABC、△ADE都是正三角形，請試比較：線段BD與線段CE的大�。繉懗瞿愕牟孪�，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，若△ABC≌△EFC，且CF=3厘米，∠EFC=64°，則BC=
3
3
厘米，∠B=
64
64
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

請完成下面的說明：
（1）如圖①所示，△ABC的外角平分線交于G，試說明∠BGC=90°-
1
2
∠A．
說明：根據三角形內角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠
A
A
．
根據平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，
所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠
A
A
）=180°+∠
A
A
．根據角平分線的意義，可知∠2+∠3=
1
2
(∠EBC+∠FCB)=
1
2
(180°+∠
A
A
）=90°+
1
2
∠
A
A
．所以∠BGC=180°-(∠2+∠3)=90°-
1
2
∠
A
A
．
（2）如圖②所示，若△ABC的內角平分線交于點I，試說明∠BIG=90°+
1
2
∠A．
（3）用（1），（2）的結論，你能說出∠BGC和∠BIC的關系嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

請完成下面的說明:
【小題1】如圖①所示，△ABC的外角平分線交于G，試說明∠BGC=90°-∠A． 說明：根據三角形內角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____． 根據平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根據角平分線的意義，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____
【小題2】如圖②所示，若△ABC的內角平分線交于點I，試說明∠BIC=90°+∠A．
【小題3】用（1），（2）的結論，你能說出∠BGC和∠BIC的關系嗎？（直接寫出結論）
        

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