Question

【題目】閱讀下列材料：

數(shù)學(xué)問題：已知，且，，試確定的取值范圍．

問題解法：，．

又，，．

又，．①

同理得．②

由②①得，

的取值范圍是．

完成任務(wù)：

（1）在數(shù)學(xué)問題中的條件下，寫出的取值范圍是_____．

（2）已知，且，，試確定的取值范圍；

（3）已知，，若成立，試確定的取值范圍（結(jié)果用含a的式子表示）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）的取值范圍是；（3）的取值范圍是．

【解析】

（1）仿照例子，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可求解；
（2）仿照例子，注意由0＜y＜1到-1＜-y＜0的轉(zhuǎn)化，再由不等式同號(hào)可加性進(jìn)行求解；
（3）仿照例子，注意確定不等式有解集時(shí)，a的取值范圍，因此要先確定當(dāng)a＜-2時(shí)，關(guān)于x、y的不等式存在解集．

（1），

．

，

，

．

故答案為．

（2），

．

又，

，

．

又，

，

．

同理得，

，

的取值范圍是．

（3），

．

又，

，

．

又，

，

．

當(dāng)時(shí)，．

同理得，

，

∴當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．