【題目】已知：∠ABC，∠ACB的平分線相交于F點，過點F作DE∥BC，交AB于點D，交AC于點E．
（1）請你寫出圖中所有的等腰三角形；
（2）請寫出BD，CE，DE之間的數量關系；
（3）并對第（2）問中BD，CE，DE之間的數量關系給予證明．
【答案】（1）等腰三角形有：△BDF和△CEF；（2）BD+CE=DE；（3）證明見解析．
【解析】試題分析：（1）結合圖形即可得解；
（2）根據等腰三角形的兩腰相等即可推出BD+CE=DE；
（3）根據角平分線的定義可得∠1=∠2，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根據等角對等邊求出BD=FD，同理可得CE=EF，從而得證．
試題解析：解：（1）等腰三角形有：△BDF和△CEF；
（2）BD+CE=DE；
（3）∵BF平分∠ABC，∴∠1=∠2，∵DE∥BC，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴BD=FD，同理可得CE=EF，∴BD+CE=FD+EF=DE，即BD+CE=DE．
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【題目】公園內兩條小河MO，NO在O處匯合，兩河形成的半島上有一處景點P(如圖所示)．現計劃在兩條小河上各建一座小橋Q和R，并在半島上修三段小路，連通兩座小橋與景點，這兩座小橋應建在何處才能使修路費用最少？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，若AC平分∠DAB，且AB=AD，CD=CB，有如下四個結論： ①AC⊥BD；②BE=DE；③∠DAB=2∠BAC；④△ABD是正三角形.請寫出正確結論的序號__________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“綜合與實踐”學習活動準備制作一組三角形．記這些三角形的三邊分別為
，
，
，并且這些三角形三邊的長度為大于
且小于
的整數個單位長度，用記號（，，）（
）表示一個滿足條件的三角形，如（
，
，）表示邊長分別為，，個單位長度的一個三角形，請列舉出所有滿足條件的三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法：①如果兩個數的和為1，則這兩個數互為倒數；②如果兩個數積為0，則至少有一個數為0；③絕對值是本身的有理數只有0；④倒數是本身的數是－1，0，1。其中錯誤的個數是（ ）
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個
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【題目】已知等腰△ABC的周長為8，腰長為x，底邊長為y.
（1）寫出y關于x的函數關系式，并求自變量x的取值范圍；
（2）在平面直角坐標系中，畫出y與x之間的函數圖像；
（3）若△ABC的三邊長均為整數，求三邊的長.
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