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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】將下列各式分解因式

（1）

（2）x3+x2y-xy2-y3

（3）利用分解因式進(jìn)行計算：3.46×14.7+0.54×14.7-29.4

【答案】（1）;（2）(x+y)2(x-y);（3）29.4

【解析】

（1）運用提取公因式和完全平方公式即可解答；

（2）運用立方差公式、提出公因式和完全平方公式即可解答；

（3）先把29.4化為2×14.7，再應(yīng)用提取公因式進(jìn)行化簡計算即可解答.

解：（1）原式=；

（2）原式= （x3 -y3）+（x2y-xy2）=（x -y）（x+xy+y）+xy（x-y）=(x+y)2(x-y)；

（3）3.46×14.7+0.54×14.7-29.4=3.46×14.7+0.54×14.7-2×14.7=14.7（3.46+0.54-2）=29.4

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在行駛完某段全程600千米的高速公路時，李師傅對張師傅說：“你的車速太快了，平均每小時比我多跑20千米，比我少用1.5小時就跑完了全程．”

（1）若這段高速公路全程限速120千米/小時，兩人全程均勻速行駛．那么張師傅超速了嗎？請說明理由；

（2）張師傅所行駛的車內(nèi)油箱余油量（升）與行駛時間（時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則行駛完這段高速公路，他至少需要多少升油？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班級45名同學(xué)自發(fā)籌集到1700元資金，用于初中畢業(yè)時各項活動的經(jīng)費．通過商議，決定拿出不少于544元但不超過560元的資金用于請專業(yè)人士拍照，其余資金用于給每名同學(xué)購買一件文化衫或一本制作精美的相冊作為紀(jì)念品．已知每件文化衫28元，每本相冊20元．
（1）適用于購買文化衫和相冊的總費用為W元，求總費用W（元）與購買的文化衫件數(shù)t（件）的函數(shù)關(guān)系式．
（2）購買文化衫和相冊有哪幾種方案？為了使拍照的資金更充足，應(yīng)選擇哪種方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形 ABCD 的對角線 AC、BD 交于 O 點，AE∥BD，∠AED＝∠AOD，連接 OE．

（1）求證：AE＝OB；

（2）求證：四邊形 CDEO 是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請先閱讀下列材料，再解答下列問題：

材料：因式分解：（x y）22(x y）1 ．

解：將“ x y”看成整體，令 x y=A ，則

原式 A2A 1 ( A 1）2

再將“A”還原，得：原式 (x y 1）2 ．上述解題時用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：

（1）因式分解：（x y）26(x y） 9 = ；

（2）因式分解：（a b）(a b 4） 4 ；

（3）證明：若 n 為正整數(shù)，則式子（n 1）(n 2）(n23n） 1 的值一定是某一個整數(shù)的平方．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若兩條拋物線的頂點相同，則稱它們?yōu)椤坝押脪佄锞€”，拋物線C1：y1=﹣2x2+4x+2與C2：u2=﹣x2+mx+n為“友好拋物線”．

（1）求拋物線C2的解析式．
（2）點A是拋物線C2上在第一象限的動點，過A作AQ⊥x軸，Q為垂足，求AQ+OQ的最大值．
（3）設(shè)拋物線C2的頂點為C，點B的坐標(biāo)為（﹣1，4），問在C2的對稱軸上是否存在點M，使線段MB繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MB′，且點B′恰好落在拋物線C2上？若存在求出點M的坐標(biāo)，不存在說明理由．