【題目】如圖所示，是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列四個說法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中說法正確的結(jié)論有______________

【答案】①②③

【解析】

根據(jù)大正方形的面積和勾股定理可判斷①正確；利用小正方形的邊長與直角三角形的邊長之間的關(guān)系可判斷②正確；根據(jù)四個三角形的面積+小正方形的面積=大正方形的面積可判斷③正確；根據(jù)①③可知x+y=即可判斷④不正確.

①大正方形的面積是49，則其邊長是7，顯然，利用勾股定理可得x2+y2=49，故選項①正確；

②小正方形的面積是4，則其邊長是2，根據(jù)圖可發(fā)現(xiàn)y+2=x，即x-y=2，故選項②正確；

③根據(jù)圖形可得四個三角形的面積+小正方形的面積=大正方形的面積，即4×xy+4=49，化簡得2xy+4=49，故選項③正確；

④因為（x+y）2=x2+y2+2xy=49+45=94，所以x+y=，故此選項不正確．

故答案為：①②③.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB分別交x軸、y軸于點點且a、b滿足．

______；______．

點P在直線AB的右側(cè)，且，

若點P在x軸上，則點P的坐標為______；

若為直角三角形，求點P的坐標；

如圖2，在的條件下，且點P在第四象限，AP與y軸交于點M，BP與x軸交于點N，連接求證：提示：過點P作交x軸于

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x,y的方程組

（1）請直接寫出方程的所有正整數(shù)解

（2）若方程組的解滿足x+y=0,求m的值

（3）無論實數(shù)m取何值，方程x－2y+mx+5=0總有一個固定的解，請直接寫出這個解？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖①是一個長為 a，寬為 b 的長方形．現(xiàn)將相等的長方形若干，拼接組成如下圖 形．

（1）將圖①中所得的四塊長為 a，寬為 b 的小長方形拼成一個正方形（如圖②）．請利用 圖②中陰影部分面積的不同表示方法，直接寫出代數(shù)式（a+b）2、（a﹣b）2、ab 之間的等量關(guān)系是 ；

（2）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：已知 m+n＝6，mn＝5，則 m﹣n＝ ；

（3）將圖①中的長方形和圖③中的兩個邊長分別為 a、b 的正方形若干個，拼成如圖④的長方形，則圖④中的長方形的面積可以用兩種不同的方法表示，則關(guān)系式 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△ECD，若AB=5，AC=3，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在綜合與實踐課上老師將直尺擺放在三角板上，使直尺與三角板的邊分別交于點P、M、N、Q，

（1）如圖①所示．當∠CNG＝42°，求∠HMC 的度數(shù)．（寫出證明過程）

（2）將直尺向下平移至圖 2 位置，使直尺的邊緣通過點 C，交 AB 于點 P，直尺另一側(cè)與三角形交于 N、Q 兩點。請直接寫出∠PQF、∠A、∠ACE 之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于點C，且CD=BD．

（1）判斷BD與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）當OA=3，OC=1時，求線段BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+12+m＝0．

(1)若方程的一個根是，求m的值及方程的另一根；

(2)若方程的兩根恰為等腰三角形的兩腰，而這個三角形的底邊為m，求m的值及這個等腰三角形的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（a﹣2b，2﹣4ab）在拋物線y=x2+4x+10上，則點A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點坐標為（ ）
A.（﹣3，7）
B.（﹣1，7）
C.（﹣4，10）
D.（0，10）

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