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如圖是一張銳角三角形紙片,AD是BC邊上的高,BC=40cm,AD=30cm,現從硬紙片上剪下一個長是寬2倍的周長最大的矩形,則所剪得的矩形周長為_____________cm.

 

【答案】

72

【解析】

試題分析:設所剪得的矩形的長為2xcm,寬為xcm,根據相似三角形的對應高的比等于相似比即可列方程求解.

解:設腳印的實際長度為xcm,由題意得

解得

則周長為

因為

所以所剪得的矩形周長為.

考點:相似三角形的應用

點評:相似三角形的應用是初中數學的重點,貫穿于整個初中數學的學習,是中考中比較常見的知識點,一般難度不大,需熟練掌握.

 

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC是一張銳角三角形的硬紙片.AD是邊BC上的高,BC=40cm,AD=30cm.從這張硬紙片剪下精英家教網一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH.使它的一邊EF在BC上,頂點G,H分別在AC,AB上.AD與HG的交點為M.
(1)求證:
AM
AD
=
HG
BC
;
(2)求這個矩形EFGH的周長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,一張銳角三角形的硬紙片,AD是BC邊上的高,BC=30cm,AD=20cm.從這張硬紙片上剪下一個正方形EFGH,使它的一邊EF在BC上,頂點G、H分別在AC和AB上,求這個正方形的邊長.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

如圖是一張銳角三角形紙片,AD是BC邊上的高,BC=40cm,AD=30cm,現從硬紙片上剪下一個長是寬2倍的周長最大的矩形,則所剪得的矩形周長為________cm.

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