已知,⊙O的半徑為1,點P與O的距離為d,且方程x2-2x+d=0有實數(shù)根,則點P在⊙O的 (填“圓內(nèi)”或“圓上”或“圓外”).
【答案】分析:利用由已知條件方程x2-2x+d=0有實數(shù)根,可得出一元二次方程根的判別式,△=b2-4ac≥0,求出d的取值范圍,結(jié)合圓的半徑是
1,得出d與r大小關(guān)系,當d=r,點P在⊙O上;當d<r,點P在⊙O的內(nèi)部,根據(jù)點與圓的位置關(guān)系得出p與圓的位置關(guān)系.
解答:解:∵方程x2-2x+d=0有實數(shù)根,
∴△=b2-4ac=4-4d≥0,
∴d≤1,
∴d≤r;
當d<r,
∴點P在⊙O的內(nèi)部,
當d=r,
∴點P在⊙O上;
∴點P在⊙O的內(nèi)部或點P在⊙O上.
故答案為:圓內(nèi)或圓上.
點評:此題主要考查了一元二次方程根的判別式,以及點與圓的位置關(guān)系的判定,解決問題的關(guān)鍵是方程有實數(shù)根,即△=b2-4ac≥0.