Question

為積極響應市委，市政府提出的“實現(xiàn)偉大中國夢，建設美麗攀枝花”的號召，我市某校在八，九年級開展征文活動，校學生會對這兩個年級各班內的投稿情況進行統(tǒng)計，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
（1）求扇形統(tǒng)計圖中投稿篇數(shù)為2所對應的扇形的圓心角的度數(shù)：
（2）求該校八，九年級各班在這一周內投稿的平均篇數(shù)，并將該條形統(tǒng)計圖補充完整．
（3）在投稿篇數(shù)為9篇的兩個班級中，八，九年級各有兩個班，校學生會準備從這四個中選出兩個班參加全市的表彰會，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩個班正好不在同一年級的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)投稿6篇的班級個數(shù)是3個，所占的比例是25%，可求總共班級個數(shù)，利用投稿篇數(shù)為2的比例乘以360°即可求解；
（2）根據(jù)加權平均數(shù)公式可求該校八，九年級各班在這一周內投稿的平均篇數(shù)，再用總共班級個數(shù)-不同投稿情況的班級個數(shù)即可求解：
（3）利用樹狀圖法，然后利用概率的計算公式即可求解．
解答：解：（1）3÷25%=12（個），
×360°=30°．
故投稿篇數(shù)為2所對應的扇形的圓心角的度數(shù)為30°；

（2）12-1-2-3-4=2（個），
（2+3×2+5×2+6×3+9×4）÷12
=72÷12
=6（篇），
將該條形統(tǒng)計圖補充完整為：


（3）畫樹狀圖如下：

總共12種情況，不在同一年級的有8種情況，
所選兩個班正好不在同一年級的概率為：8÷12=．
點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．