Question

計(jì)算：（1）-x（3x-1）-（-x-1）（x-1）
（2）[（-ab²）²•（-2a²）+a³b³+a²b²]÷（ab）²-（-ab-1）²．

Answer 1

解：（1）-x（3x-1）-（-x-1）（x-1）
=-3x²+x+（x+1）（x-1）
=-3x²+x+3x²-1
=x-1；
（2）[（-ab²）²•（-2a²）+a³b³+a²b²]÷（ab）²-（-ab-1）²
=[a²b⁴•（-2a²）+a³b³+a²b²]÷a²b²-（ab+1）²
=（-2a⁴b⁴+a³b³+a²b²]÷a²b²-（a²b²+2ab+1）
=-8a²b²+2ab+1-a²b²-2ab-1
=-9a²b²．
分析：（1）把原式的第一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，第二項(xiàng)第一個(gè)因式提取-1后，利用平方差公式化簡(jiǎn)，合并同類項(xiàng)后即可得到結(jié)果；
（2）中括號(hào)中的第一項(xiàng)先利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算后，再利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則計(jì)算，同時(shí)將除式利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用完全平方公式展開，然后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算，去括號(hào)合并后即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的運(yùn)算有：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，以及平方差公式、完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．