【題目】已知一個二次函數(shù)圖象的頂點是，且與軸的交點的縱坐標(biāo)為4．

（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)取哪些值時，的值隨值的增大而增大？

（3）點在這個二次函數(shù)的圖象上嗎？

【答案】（1）；（2）當(dāng)時，y的值隨值的增大而增大；（3）點P（3，5）不在這個二次函數(shù)的圖象上

【解析】

(1)設(shè)頂點式，然后把(0，4)代入求出a即可得到這個二次函數(shù)解析式；
(2)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解；
(3)通過計算自變量為3對應(yīng)的函數(shù)值可判斷點P(3，5)是否在這個二次函數(shù)的圖象上．

(1)設(shè)拋物線解析式為，
把(0，4)代入得，

解得：，
所以這個二次函數(shù)解析式為；
(2)拋物線的對稱軸為直線，拋物線開口向上，
所以當(dāng)時，y的值隨值的增大而增大；
(3)當(dāng)時，，
所以點P(3，5)不在這個二次函數(shù)的圖象上．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將2019個邊長為1的正方形按如圖所示的方式排列，點A，A1，A2，A3…A2019和點M，M1，M2…M2018是正方形的頂點，連接AM1，AM2，AM3…AM2018分別交正方形的邊A1M，A2M1，A3M2…A2018M2017于點N1，N2，N3…N2018，四邊形M1N1A1A2的面積是S1，四邊形M2N2A2A3的面積是S2，…，則S2018為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線的一個交點是．

（1）求和的值；

（2）設(shè)點是雙曲線上一點，直線與軸交于點．若，結(jié)合圖象，直接寫出點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，以為直徑作半圓，半徑繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，點的對應(yīng)點為，當(dāng)點與點重合時停止．連接并延長到點，使得，過點作于點，連接，．

（1）______；

（2）如圖，當(dāng)點與點重合時，判斷的形狀，并說明理由；

（3）如圖，當(dāng)時，求的長；

（4）如圖，若點是線段上一點，連接，當(dāng)與半圓相切時，直接寫出直線與的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2﹣4ax+3（a≠0）與拋物線y＝+k均經(jīng)過點A（1，0）．直線x＝m在這兩條拋物線的對稱軸之間（不與對稱軸重合）．函數(shù)y＝ax2﹣4ax+3（x≥m）的圖象記為G1，函數(shù)y＝+k（x≤m）的圖象記為G2，圖象G1與G2合起來得到的圖形記為G．

（1）求a、k的值．

（2）當(dāng)m＝時，求圖形G上y隨x的增大而減小時x的取值范圍．

（3）當(dāng)﹣2≤x≤時，圖形G上最高點的縱坐標(biāo)為2，求m的值．

（4）當(dāng)直線y＝2m﹣1與圖形G有2個公共點時，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是BC的中點，連接AE，P是邊AD上一動點，沿過點P的直線將矩形折疊，使點D落在AE上的點D′處，當(dāng)△APD′是直角三角形時，PD＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝kx+2與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點A，B．

（1）求k的值和拋物線的解析式．

（2）M（m，0）為x軸上一動點，過點M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點P，N，連接BN．

①若△BPN是直角三角形，求點N的坐標(biāo)．

②當(dāng)∠PBN＝45°時，請直接寫出m的值．（注：當(dāng)k1k2＝﹣1時，直線y＝k1x+b1與直線y＝k2x+b2垂直）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A(0，2)，正方形OABC的頂點B在函數(shù)(k ≠ 0，x<0) 的圖象上，直線：與函數(shù)(k ≠ 0，x<0) 的圖象交于點D，與x軸交于點E．

（1）求k的值；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．

①當(dāng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A時，直接寫出△DCE內(nèi)的整點的坐標(biāo)；

②若△DCE內(nèi)的整點個數(shù)恰有6個，結(jié)合圖象，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AC＝BC＝2，正方形CDEF的頂點D、F分別在AC、BC邊上，設(shè)CD的長度為x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�

A. B.

C. D.

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