Question

利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式．例如，根據(jù)圖甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²．你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學(xué)公式是（    ）

A. a²- b²= (a-b)²                    B. (a+b)²= a²+2ab+b²    

C. (a-b)²= a²-2ab+b²                                D. a²- b²=(a+b)(a-b)

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：觀(guān)察圖形可得從整體來(lái)看（a-b）²等于大正方形（邊長(zhǎng)為a）的面積減兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的圖形面積，其中最小部分被減了兩次，因此應(yīng)重新加上一次，即可得到結(jié)果。

根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學(xué)公式是：（a-b）²=a²-2ab+b²，

故選C.

考點(diǎn)：本題考查的是完全平方公式的幾何背景

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是應(yīng)從整體和部分兩方面來(lái)理解完全平方公式的幾何意義；主要圍繞圖形面積展開(kāi)分析．