若一個三角形三個外角的度數(shù)之比為2:3:4,則與它們對應(yīng)的三個內(nèi)角的度數(shù)依次為
100°
100°
,
60°
60°
20°
20°
分析:可以設(shè)這三個外角分別是2x、3x、4x,再利用三角形外角和為360°,可得關(guān)于x的一元一次方程,解出x,那么可求三個外角,從而可求三個內(nèi)角.
解答:解:設(shè)這三個外角分別是2x、3x、4x,根據(jù)題意得
2x+3x+4x=360°,
解得x=40°,
∴2x=80°,3x=120°,4x=160°,
∴三個內(nèi)角依次為100°、60°、20°.
點(diǎn)評:本題利用了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì).
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