Question

【題目】如圖，直線分別于軸、軸交于A、B兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)C(2,4)，平行于軸的直線從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿軸向右平移，直線分別交直線AB、直線OC于點(diǎn)D、E，以DE為邊向左側(cè)作正方形DEFG，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(秒).

(1)

(2)設(shè)線段DE的長度為求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)正方形DEFG的邊GF落在軸上，求出的值；

(4)當(dāng)時(shí)，若正方形DEFG和△OCB重疊部分面積為4，則的值為________.

Answer 1

【答案】（1）b=8，k=2；（2）當(dāng)t<2時(shí)，d=-4t+8；當(dāng)t>2時(shí)，d=4x-8；（3）t=；（4）t=1.

【解析】

（1）直接把點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可；（2）根據(jù)正方形性質(zhì)和函數(shù)圖象，分兩種情況當(dāng)t<2時(shí)；當(dāng)t>2時(shí)；（3）設(shè)D（t，-2t+8），E（t，2t），DE=-4t+8；則 t=-4t+8；（4）由t（-4t+8）=4可得t.

解：（1）因?yàn)橹本�分別于軸、軸交于A、B兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)C(2,4)，

所以，

解得b=8，k=2；

（2）根據(jù)正方形性質(zhì)，當(dāng)t<2時(shí)，d=-4t+8；

當(dāng)t>2時(shí)，d=4x-8；

（3）設(shè)D（t，-2t+8），E（t，2t），DE=-4t+8；

則 t=-4t+8，

解得t=；

（4）由t（-4t+8）=4，解得t=1.