【題目】如圖，直線經(jīng)過的直角頂點的邊上有兩個動點，點以的速度從點出發(fā)沿移動到點，點以的速度從點出發(fā)，沿移動到點，兩動點中有一個點到達(dá)終點后另一個點繼續(xù)移動到終點過點分別作，垂足分別為點.若，設(shè)運動時間為，則當(dāng)___時，以點為頂點的三角形與以點為頂點的三角形全等．

【答案】1或或

【解析】

分當(dāng)E在BC線段上時，此時D在AC線段上；當(dāng)E在AC線段上時，且D在AC線段上；當(dāng)E到達(dá)A時，且D在BC線段上，三種情況進(jìn)行討論，相應(yīng)列出方程求解即可.

解：當(dāng)E在BC線段上時，此時D在AC線段上，

故CE=8-3t，CD=6-t，

當(dāng)DC=CE時，

故8-3t =6-t

解得：t=1

當(dāng)E在AC線段上時，且D在AC線段上，

故CE=3t-8，CD=6-t，

當(dāng)DC=CE時，

故3t-8 =6-t

解得：

當(dāng)E到達(dá)A時，且D在BC線段上，

故CE=6，CD=t-6，

當(dāng)DC=CE時，

故6 =t-6

解得：

綜上所述：t=1或或時，，以點為頂點的三角形與以點為頂點的三角形全等．

故答案為：1或或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋里裝著只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組作摸球?qū)嶒�，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表示活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)m

58

96

116

295

484

601

摸到白球的頻率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

請估算口袋中白球約是(　　 )只．

A. 8 B. 9 C. 12 D. 13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題背景）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)是，點是軸上的一個動點.當(dāng)點在軸上移動時，始終保持是等腰直角三角形，且(點、、按逆時針方向排列)；當(dāng)點移動到點時，得到等腰直角三角形(此時點與點重合).

（初步探究）

(1)寫出點的坐標(biāo)______.

(2)點在軸上移動過程中，當(dāng)?shù)妊苯侨切?/span>的頂點在第四象限時，連接.

求證：；

（深入探究）

(3)當(dāng)點在軸上移動時，點也隨之運動.經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，點的橫坐標(biāo)總保持不變，請直接寫出點的橫坐標(biāo)：______.

（拓展延伸）

(4)點在軸上移動過程中，當(dāng)為等腰三角形時，直接寫出此時點的坐標(biāo).

備用圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，∠MDN的兩邊分別與AB，AC相交于M，N兩點，且DM=DN.

（1）如圖甲，若∠C=90°，∠BAC=60°，AC=9，∠MDN=120°，ND∥AB.

①寫出∠MDA= °，AB的長是 .

②求四邊形AMDN的周長；

（2）如圖乙，過D作DF⊥AC于F，先補全圖乙再證明AM+AN=2AF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC 中，點 D 是線段 BC 上一點.作射線 AD ，點 B 關(guān)于射線 AD 的對稱點為 E .連接 EC 并延長，交射線 AD 于點 F .

（1）補全圖形；（2）求∠AFE 的度數(shù)；（3）用等式表示線段 AF 、CF 、 EF 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將一塊含有角的三角板放置在一條直線上，邊與直線重合，邊的垂直平分線與邊分別交于兩點，連接.

(1) 是 三角形；

(2)直線上有一動點(不與點重合) ，連接并把繞點順時針旋轉(zhuǎn)到，連接.當(dāng)點在圖2所示的位置時，證明.我們可以用來證明，從而得到.當(dāng)點移動到圖3所示的位置時，結(jié)論是否依然成立?若成立，請你寫出證明過程;若不成立，請你說明理由.

(3)當(dāng)點在邊上移動時(不與點重合)，周長的最小值是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點，，我們把叫，兩點間的“平面距離”，記作．

（）已知為坐標(biāo)原點，動點是坐標(biāo)軸上的點，滿足，請寫出點的坐標(biāo)．答：__________．

（）設(shè)是平面上一點，是直線上的動點，我們定義的最小值叫做到直線的“平面距離”．試求點到直線的“平面距離”．

（）在上面的定義基礎(chǔ)上，我們可以定義平面上一條直線與⊙的“直角距離”：在直線與⊙上各自任取一點，此兩點之間的“平面距離”的最小值稱為直線與⊙的“平面距離”，記作．

試求直線與圓心在直線坐標(biāo)系原點、半徑是的⊙的直角距離__________．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請閱讀下列材料：

問題：如圖，在正方形和平行四邊形中，點，，在同一條直線上，是線段的中點，連接，．

探究：當(dāng)與的夾角為多少度時，平行四邊形是正方形？

小聰同學(xué)的思路是：首先可以說明四邊形是矩形；然后延長交于點，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理可以探索出問題的答案．

請你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決這個問題．

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）與的夾角為________度時，四邊形是正方形．

理由：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4m，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系：

（1）求拱橋所在拋物線的解析式；

（2）當(dāng)水面下降1m時，則水面的寬度為多少？

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同步練習(xí)冊答案