【題目】在⊙O中，AB為直徑，C為⊙O上一點(diǎn)．

（1）如圖①，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)，與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)P，若∠CAB=28°，求∠P的大小；

（2）如圖②，D為弧AB上一點(diǎn)，且OD經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)E，連接DC并延長(zhǎng)，與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)P，若∠CAB=10°，求∠P的大�。�

【答案】(1) 34°；(2) 30°．

【解析】

（1）首先連接OC，由OA=OC，即可求得∠A的度數(shù)，然后由圓周角定理，求得∠POC的度數(shù)，繼而求得答案；

（2）由AE=CE，OD為半徑，可得OD⊥AC，繼而求得答案．

（1）連接OC，

∵OA=OC，

∴∠A=∠OCA=28°，

∴∠POC=56°，

∵CP是⊙O的切線(xiàn)，

∴∠OCP=90°，

∴∠P=34°；

（2）∵AE=CE，OD為半徑，

∴OD⊥AC，

∵∠CAB=10°，

∴∠AOE=80°，

∴∠DCA=40°，

∵∠P=∠DCA﹣∠CAB，

∴∠P=30°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)、、，請(qǐng)回答如下問(wèn)題：

（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)的位置：

（2）求出以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積；

（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，點(diǎn)，，，…在射線(xiàn)上，點(diǎn)，，，…在射線(xiàn)上，，，，…均為等邊三角形，若，則的邊長(zhǎng)為（ ）

A.8B.16C.24D.32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明投資銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=﹣10x+500，在銷(xiāo)售過(guò)程中銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià)，而每件的利潤(rùn)不高于成本價(jià)的60%．

（1）設(shè)小明每月獲得利潤(rùn)為w（元），求每月獲得利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍．

（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？每月的最大利潤(rùn)是多少？

（3）如果小明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=進(jìn)價(jià)×銷(xiāo)售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（﹣1，0），則

①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，4），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)N（2，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若直線(xiàn)y=kx+t經(jīng)過(guò)C、M兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；

（3）點(diǎn)P在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x=1上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)?zhí)剿鳎涸?/span>x軸上方是否存在這樣的P點(diǎn)，使以P為圓心的圓經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，并且與直線(xiàn)CD相切？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】張叔叔購(gòu)買(mǎi)了甲，乙兩種蘋(píng)果樹(shù)苗，分別花了 3500 元和 2500 元．已知甲樹(shù)苗單價(jià)比乙樹(shù)苗單價(jià)貴 2 元．

（1）若兩種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)的棵數(shù)一樣多，求乙樹(shù)苗的單價(jià)；

（2）若第二次購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗共 1100 棵，且購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò) 6000 元，根據(jù)（1）中兩種樹(shù)苗的單價(jià)，求第二次至少購(gòu)買(mǎi)了多少棵乙樹(shù)苗？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品交易會(huì)上，一商人將每件進(jìn)價(jià)為 5 元的紀(jì)念品，按每件 9 元出售，每天可售出 32件．他想采用提高售價(jià)的辦法來(lái)增加利潤(rùn)，經(jīng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這種紀(jì)念品每件提價(jià) 2 元，每天的銷(xiāo)售量會(huì)減少 8 件．

（1）當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)為 140 元？

（2）寫(xiě)出每天所得的利潤(rùn) y（元）與售價(jià) （元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，每件售價(jià)定為多少元，才能使一天所得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×售出件數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為（　�。�

A. 3 B. 4 C. 2 D.

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