【題目】已知A，B，C三點(diǎn)共線，線段AB＝20 cm，BC＝8 cm，點(diǎn)E，F分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，則線段EF的長(zhǎng)為（ ）

A.28 cm或12 cmB.28 cmC.14 cmD.14cm或6 cm

【答案】D

【解析】

分類(lèi)討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BE、BF的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得EF的長(zhǎng)．

解：如圖，當(dāng)C在線段AB上時(shí)，

由點(diǎn)E，F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，得

BE=AB=×20=10cm，BF=BC=×8=4cm，

由線段的和差，得EF=BE-BF═10-4=6cm．

如圖，當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，

由點(diǎn)E，F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，得

BE=AB=×20=10cm，BF=BC=×8=4cm，

由線段的和差，得EF=BE+BF═10+4=14cm，

綜上可知，線段EF的長(zhǎng)為14cm或6 cm．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣5ax+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，C，E三點(diǎn)，其中A（﹣3，0），C（0，4），點(diǎn)B在x軸上，AC=BC，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)M，N分別是線段CO，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且CM=BN，連接MN，AM，AN．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)△CMN是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）試求出AM+AN的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】文明交流互鑒是推動(dòng)人類(lèi)文明進(jìn)步和世界和平發(fā)展的重要?jiǎng)恿Γ?/span>2019年5月“亞洲文明對(duì)話大會(huì)”在北京成功舉辦，引起了世界人民的極大關(guān)注．某市一研究機(jī)構(gòu)為了了解10～60歲年齡段市民對(duì)本次大會(huì)的關(guān)注程度，隨機(jī)選取了100名年齡在該范圍內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)制成了尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，如下所示：

組別

年齡段

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

5

第2組

第3組

35

第4組

20

第5組

15

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出　 　，　 　，第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是　 　度．

（2）請(qǐng)補(bǔ)全上面的頻數(shù)分布直方圖；

（3）假設(shè)該市現(xiàn)有10～60歲的市民300萬(wàn)人，問(wèn)40～50歲年齡段的關(guān)注本次大會(huì)的人數(shù)約有多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為響應(yīng)黨中央號(hào)召，決定針對(duì)沿江兩種主要污染源：生活污水和沿江工廠污染物排放，分別用甲方案和乙方案進(jìn)行治理，若江水污染指數(shù)記為Q，沿江工廠用乙方案進(jìn)行一次性治理（當(dāng)年完工），從當(dāng)年開(kāi)始，所治理的每家工廠一年降低的Q值平均為0.3．第一年有40家工廠用乙方案治理．經(jīng)過(guò)三年治理，境內(nèi)沿江水質(zhì)明顯改善．

（1）第一年40家工廠用乙方案治理一年降低的Q值為______；

（2）從第二年起，每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都有增加，第三年新增的用乙方案．新治理的工廠數(shù)量是第二年新增的用乙方案新治理的工廠數(shù)量的1.5倍，第三年用乙方案治理所降低的Q值為57，設(shè)第二年新增的用乙方案新治理的工廠數(shù)量為m家，第三年新增的用乙方案新治理的工廠數(shù)量為n家．

①請(qǐng)列出關(guān)于m、n的方程組，并求解；

②該市生活污水用甲方案治理，第一年降低的Q值為20.5，從第二年起，每年所降低的Q值比上一年都增加a．若第三年用甲乙兩種方案治理所降低的Q值比第二年用甲乙兩種方案治理所降低的Q值大32，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若化簡(jiǎn)|1-x|-的結(jié)果為2x﹣5，則x的取值范圍是（　�。�

A. x為任意實(shí)數(shù)B. 1≤x≤4 C. x≥1D. x≤4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△ABC與△A'B'C在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．

（1）分別寫(xiě)出B、B'的坐標(biāo)：B______；B′______；

（2）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A'B'C內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為______；

（3）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OACB的頂點(diǎn)A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=6，OB=10．點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求直線DP的函數(shù)解析式；

(2)①求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式；

②如圖②，把長(zhǎng)方形沿著OP折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AC邊上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(3)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】春平中學(xué)要為學(xué)�？萍蓟顒�(dòng)小組提供實(shí)驗(yàn)器材，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型、B型兩種型號(hào)的放大鏡．若購(gòu)買(mǎi)8個(gè)A型放大鏡和5個(gè)B型放大鏡需用220元；若購(gòu)買(mǎi)4個(gè)A型放大鏡和6個(gè)B型放大鏡需用152元．

（1）求每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡各多少元；

（2）春平中學(xué)決定購(gòu)買(mǎi)A型放大鏡和B型放大鏡共75個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)1180元，那么最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)A型放大鏡？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對(duì)角線，且，，E為AD的中點(diǎn)，連接BE．

（1）求證：四邊形BCDE為菱形；

（2）連接AC，若AC平分，，求AC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案