如圖：CD是△ABC中∠ACB的外角平分線，請猜測∠BAC和∠B的大小關(guān)系，并說明理由.

 

【答案】

∠BAC＞∠B

【解析】

試題分析：根據(jù)CD是△ABC中∠ACB的外角平分線可得∠ACD=∠ECD，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求解.

∠BAC＞∠B，理由如下： 

∵CD是△ABC中∠ACB的外角平分線

∴∠ACD=∠ECD

∵∠BAC是△ACD的外角

∴∠BAC＞∠ACD

∴∠BAC＞∠ECD

又∵∠ECD是△BCD的外角

∴∠ECD＞∠B

∴∠BAC＞∠B.

考點：角平分線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)

點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角的性質(zhì)：三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，CD是△ABC外角∠MCA的平分線，CD與三角形的外接圓交于點D．
（1）若∠BCA=60°，求證：△ABD為等邊三角形；
（2）設(shè)點F為弧AD上一點，且弧AF=弧BC，DF的延長線BA的延長線點E．
求證：AC•AF=DF•FE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，CD是△ABC的高，AC=4，BC=3，DB=
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．
（1）求AD的長；
（2）△ABC是直角三角形嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，CD是△ABC的中線，且CD=
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AB，求∠ACB的度數(shù)？由此可得到一個什么結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，CD是△ABC的高，點E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．試判斷∠1、∠2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CD是△ABC的高，點E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．試判斷∠1、∠2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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