如圖，已知直線EF分別交直線AB，CD于E，F，AB∥CD，FH平分ÐEFD，GF^FH，ÐAEF=68°，求ÐGFE的度數(shù)．

 

 

答案：
解析：

∵ AB∥CD（已知）∴ ÐAEF=ÐEFD（平行線的內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵ ÐAEF=68°（已知）∴ ÐEFD=68°（等量代換）

∵ FH平分ÐEFD（已知）∴ ÐEFH=ÐEFD=34°

∵ GF^FH（已知）∴ ÐGFD=90°（垂直定義）

∵ ÐGFE=ÐGFD-ÐEFH（兩角的差定義）∴ ÐGFE=90°-34°=56°

 

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別是M （0，-4），N（4，-4），點(diǎn)A是線段MN上一動(dòng)點(diǎn)，以A為頂點(diǎn)的拋物線y=a（x-h）2+k和y軸交于點(diǎn)E，和直線x=4交于點(diǎn)F，和直線x=2交于點(diǎn)C，這精英家教網(wǎng)里a＞0，且a為常數(shù)．直線EF和拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)B，和直線x=2交于點(diǎn)D．
（1）寫出k的值；
（2）求直線EF的函數(shù)表達(dá)式（表達(dá)式中可以含有a，h）；
（3）比較線段BA和CD的長短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn)，并且點(diǎn)E、F、G、H不在同一條直線上．
求證：EF和GH互相平分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：四邊形ABCD中，AD=BC，E、F分別是DC、AB的中點(diǎn)，直線EF分別與BC、AD的延長線相交于G、H．求證：∠AHF=∠BGF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•荊州）如圖，已知：如圖①，直線y=-
3
x+
3
與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，兩動(dòng)點(diǎn)D、E分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)停止）；對(duì)稱軸過點(diǎn)A且頂點(diǎn)為M的拋物線y=a（x-k）2+h（a＜0）始終經(jīng)過點(diǎn)E，過E作EG∥OA交拋物線于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，連結(jié)DE、DF、AG、BG．設(shè)D、E的運(yùn)動(dòng)速度分別是1個(gè)單位長度/秒和
3
個(gè)單位長度/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）用含t代數(shù)式分別表示BF、EF、AF的長；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ADEF是菱形？判斷此時(shí)△AFG與△AGB是否相似，并說明理由；
（3）當(dāng)△ADF是直角三角形，且拋物線的頂點(diǎn)M恰好在BG上時(shí)，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）小明在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的時(shí)候，老師留了這樣一道思考題：如圖，已知在直線l的同側(cè)有A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)你在直線l上確定一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最�。∶魍ㄟ^獨(dú)立思考，很快得出了解決這個(gè)問題的正確方法，他的作法是這樣的：
①作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′．
②連接A′B，交直線l于點(diǎn)P．則點(diǎn)P為所求．請(qǐng)你參考小明的作法解決下列問題：
（1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，BC=6，BC邊上的高為4，請(qǐng)你在BC邊上確定一點(diǎn)P，使得△PDE的周長最�。�
①在圖1中作出點(diǎn)P．（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
②請(qǐng)直接寫出△PDE周長的最小值
8
8
．
（2）如圖2在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G為邊AD的中點(diǎn)，若E、F為邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè)，且EF=1，當(dāng)四邊形CGEF的周長最小時(shí)，請(qǐng)你在圖2中確定點(diǎn)E、F的位置．（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），并直接寫出四邊形CGEF周長的最小值
6+3
10
6+3
10
．

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