【題目】順次連接對角線垂直且相等的四邊形各邊中點(diǎn),所得四邊形是( )
A. 平行四邊形B. 矩形C. 菱形D. 正方形
【答案】D
【解析】
由等腰梯形ABCD,得到AC=BD,根據(jù)三角形的中位線定理推出EH=FG,=EF,EH∥FG,即四邊形是菱形,再推出∠E=90°,即可得出答案.
解:∵等腰梯形ABCD,AD∥BC,
∴AC=BD,
∵E為AD的中點(diǎn),H為DC的中點(diǎn),
∴EH∥AC,EH=AC,
同理FG∥AC,FG=AC,
EF∥DB,EF=DB,
∴EH=FG=EF,EH∥FG,
∴四邊形EFGH是菱形,
∵AC⊥DB,
∴∠AOD=90°,
∵EH∥AC,FG∥AC,
∴∠FEH=∠HMO=∠AOD=90°,
∴四邊形EFGH是正方形.
故選D.
本題主要考查了等腰梯形的性質(zhì),平行四邊形的判定,菱形的判定,正方形的判定等知識點(diǎn),解此題的關(guān)鍵是證出(1)平行四邊形(2)鄰邊相等(3)∠E=90°三個(gè)結(jié)論.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法:①若一個(gè)角的余角是62°,則它的補(bǔ)角的度數(shù)為118°;②32xy3是四次單項(xiàng)式;③;④兩根木條,一根長20cm,另一根長24cm,將它們一端重合且放在同一條直線上,此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為2cm,其中說法正確的個(gè)數(shù)有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知:如圖1,⊙O的半徑為2, BC是⊙O的弦,點(diǎn)A是⊙O上的一動點(diǎn)。
圖1 圖2
(1)當(dāng)△ABC的面積最大時(shí),請用尺規(guī)作圖確定點(diǎn)A位置(尺規(guī)作圖只保留作圖痕跡, 不需要寫作法);
(2)如圖2,在滿足(1)條件下,連接AO并延長交⊙O于點(diǎn)D,連接BD并延長交AC 的延長線于點(diǎn)E,若∠BAC=45° ,求AC2+CE2的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一個(gè)長方形運(yùn)動場被分隔成、
、
、
、
共
個(gè)區(qū),
區(qū)是邊長為
的正方形,
區(qū)是邊長為
的正方形.
(1)列式表示每個(gè)區(qū)長方形場地的周長,并將式子化簡;
(2)列式表示整個(gè)長方形運(yùn)動場的周長,并將式子化簡;
(3)如果,
,求整個(gè)長方形運(yùn)動場的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題:
一般地,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離公式為|m﹣n|.
(1)例如:數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離為|4﹣1|=
數(shù)軸表示5和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離為|5﹣(﹣2)|=|5+2|=
(2)數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與表示﹣4的點(diǎn)之間的距離表示為
數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)之間的距離表示為
若數(shù)軸上a位于﹣4與2之間,則|a+4|+|a﹣2|的值為 ;
(3)當(dāng)a= 時(shí),|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小,最小值為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC中,AB=12,AC=13,BC=15,點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn),則△DEF的周長是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】蒙蒙和貝貝都住在M小區(qū),在同一所學(xué)校讀書.某天早上,蒙蒙7:30從M小區(qū)站乘坐校車去學(xué)校,途中?苛藘蓚(gè)站點(diǎn)才到達(dá)學(xué)校站點(diǎn),且每個(gè)站點(diǎn)停留2分鐘,校車在每個(gè)站點(diǎn)之間行駛速度相同;當(dāng)天早上,貝貝7:38從M小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā),出租車勻速行駛,結(jié)果比蒙蒙乘坐的校車早2分鐘到學(xué)校站點(diǎn).他們乘坐的車輛從M小區(qū)站出發(fā)所行駛路程y(千米)與校車離開M小區(qū)站的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求圖中校車從第二個(gè)站點(diǎn)出發(fā)時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求蒙蒙到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)時(shí)的時(shí)間;
(3)求貝貝乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘追上蒙蒙乘坐的校車,并求此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知在△ABC中,AB=AC,BD和CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,且BD和CE相交于O點(diǎn).
(1)試說明△OBC是等腰三角形;
(2)連接OA,試判斷直線OA與線段BC的關(guān)系,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交AB于D,過點(diǎn)O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求證:ED為⊙O的切線;
(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙O于F,連接DF、AF,求△ADF的面積.
【答案】(1)證明見解析;(2)
【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OE∥AB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得≌
即可得
,則可證得
為
的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得
的長,又由OE∥AB,證得
根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得
的長,然后利用三角函數(shù)的知識,求得
與
的長,然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.
試題解析:(1)證明:連接OD,
∵OE∥AB,
∴∠COE=∠CAD,∠EOD=∠ODA,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠COE=∠DOE,
在△COE和△DOE中,
∴△COE≌△DOE(SAS),
∴ED⊥OD,
∴ED是的切線;
(2)連接CD,交OE于M,
在Rt△ODE中,
∵OD=32,DE=2,
∵OE∥AB,
∴△COE∽△CAB,
∴AB=5,
∵AC是直徑,
∵EF∥AB,
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M(1,0),且a<b.
(1)求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);
(2)直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N,求△DMN的面積與a的關(guān)系式;
(3)a=﹣1時(shí),直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G,點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),試求t的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com