【題目】順次連接對角線垂直且相等的四邊形各邊中點(diǎn)，所得四邊形是（ ）

A. 平行四邊形B. 矩形C. 菱形D. 正方形

【答案】D

【解析】

由等腰梯形ABCD，得到AC=BD，根據(jù)三角形的中位線定理推出EH=FG，=EF，EH∥FG，即四邊形是菱形，再推出∠E=90°，即可得出答案．

解：∵等腰梯形ABCD，AD∥BC，

∴AC=BD，

∵E為AD的中點(diǎn)，H為DC的中點(diǎn)，

∴EH∥AC，EH=AC，

同理FG∥AC，FG=AC，

EF∥DB，EF=DB，

∴EH=FG=EF，EH∥FG，

∴四邊形EFGH是菱形，

∵AC⊥DB，

∴∠AOD=90°，

∵EH∥AC，FG∥AC，

∴∠FEH=∠HMO=∠AOD=90°，

∴四邊形EFGH是正方形．

故選D．

本題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，菱形的判定，正方形的判定等知識點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是證出（1）平行四邊形（2）鄰邊相等（3）∠E=90°三個(gè)結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：①若一個(gè)角的余角是62°，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為118°；②32xy3是四次單項(xiàng)式；③；④兩根木條，一根長20cm，另一根長24cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為2cm，其中說法正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知：如圖1，⊙O的半徑為2， BC是⊙O的弦，點(diǎn)A是⊙O上的一動點(diǎn)。

圖1 圖2

（1）當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，請用尺規(guī)作圖確定點(diǎn)A位置（尺規(guī)作圖只保留作圖痕跡, 不需要寫作法）；

（2）如圖2，在滿足（1）條件下，連接AO并延長交⊙O于點(diǎn)D，連接BD并延長交AC 的延長線于點(diǎn)E,若∠BAC=45° ,求AC2+CE2的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)長方形運(yùn)動場被分隔成、、、、共個(gè)區(qū)， 區(qū)是邊長為的正方形， 區(qū)是邊長為的正方形．

（1）列式表示每個(gè)區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；

（2）列式表示整個(gè)長方形運(yùn)動場的周長，并將式子化簡；

（3）如果， ，求整個(gè)長方形運(yùn)動場的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離公式為|m﹣n|．

（1）例如：數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離為|4﹣1|=　 　

數(shù)軸表示5和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離為|5﹣（﹣2）|=|5+2|=　 　

（2）數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與表示﹣4的點(diǎn)之間的距離表示為　 　

數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)之間的距離表示為　 　

若數(shù)軸上a位于﹣4與2之間，則|a+4|+|a﹣2|的值為　 　；

（3）當(dāng)a=　 　時(shí)，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB＝12，AC＝13，BC＝15，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，則△DEF的周長是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蒙蒙和貝貝都住在M小區(qū)，在同一所學(xué)校讀書．某天早上，蒙蒙7：30從M小區(qū)站乘坐校車去學(xué)校，途中�？苛藘蓚�(gè)站點(diǎn)才到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)，且每個(gè)站點(diǎn)停留2分鐘，校車在每個(gè)站點(diǎn)之間行駛速度相同；當(dāng)天早上，貝貝7：38從M小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā)，出租車勻速行駛，結(jié)果比蒙蒙乘坐的校車早2分鐘到學(xué)校站點(diǎn)．他們乘坐的車輛從M小區(qū)站出發(fā)所行駛路程y（千米）與校車離開M小區(qū)站的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求圖中校車從第二個(gè)站點(diǎn)出發(fā)時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求蒙蒙到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)時(shí)的時(shí)間；

（3）求貝貝乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘追上蒙蒙乘坐的校車，并求此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，BD和CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且BD和CE相交于O點(diǎn).

（1）試說明△OBC是等腰三角形；

（2）連接OA，試判斷直線OA與線段BC的關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時(shí)，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案