已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上任意一點．求證：AB2－AC2＝EB2－EC2．

 

答案：
解析：
    		證明：∵AD⊥BC，∴△ABD、△ADC、△EBD、△EDC都是直角三角形．
    


    ∴AB2＝BD2＋AD2，AC2＝AD2＋DC2，EB2＝BD2＋ED2，EC2＝ED2＋DC2．
    


    ∴AB2－AC2＝(BD2＋AD2)－(AD2＋DC2)＝BD2－DC2．
    


    而EB2－EC2＝(BD2＋ED2)－(ED2＋DC2)
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				科目：初中數(shù)學
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    17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
    求證：四邊形AMNE是菱形．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
    求：BD的長．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
    （1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關系？并說明理由．
    （2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關系？并說明理由．
    

			
    

			
    
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