Question

某縣政府打算用25 000元用于為某鄉(xiāng)福利院購(gòu)買每臺(tái)價(jià)格為2 000元的彩電和每臺(tái)價(jià)格為1 800元的冰箱，并計(jì)劃恰好全部用完此款．
（1）問(wèn)原計(jì)劃所購(gòu)買的彩電和冰箱各多少臺(tái)；
（2）由于國(guó)家出臺(tái)“家電下鄉(xiāng)”惠農(nóng)政策，該縣政府購(gòu)買的彩電和冰箱可獲得13%的財(cái)政補(bǔ)貼，若在不增加縣政府實(shí)際負(fù)擔(dān)的情況下，能否多購(gòu)買兩臺(tái)冰箱？談?wù)勀愕南敕ǎ?/div>

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（1）設(shè)原計(jì)劃購(gòu)買彩電x臺(tái)，冰箱y臺(tái)，根據(jù)題意得：（1分）
2000x+1800y=25000，
化簡(jiǎn)得：10x+9y=125．
∵x，y均為正整數(shù)，
∴x=8，y=5，
答：原計(jì)劃購(gòu)買彩電8臺(tái)和冰箱5臺(tái)；（6分）

（2）該批家電可獲財(cái)政補(bǔ)貼為：25000×13%=3250（元）（4分）
由于多買的冰箱也可獲得13%的財(cái)政補(bǔ)貼，實(shí)際負(fù)擔(dān)為總價(jià)的87%．
3250÷（1-13%）≈3735.6＞2×1800．
∴可多買兩臺(tái)冰箱．（5分）
答：（2）能多購(gòu)買兩臺(tái)冰箱．

我的想法：可以拿財(cái)政補(bǔ)貼款3250元，再借350元，先購(gòu)買兩臺(tái)冰箱回來(lái)，再?gòu)目們r(jià)3600元冰箱的財(cái)政補(bǔ)貼468元中拿出350元用于歸還借款，這樣不會(huì)增加實(shí)際負(fù)擔(dān)．（8分）

Answer 1

（1）設(shè)原計(jì)劃購(gòu)買彩電x臺(tái)，冰箱y臺(tái)，根據(jù)題意得：（1分）
2000x+1800y=25000，
化簡(jiǎn)得：10x+9y=125．
∵x，y均為正整數(shù)，
∴x=8，y=5，
答：原計(jì)劃購(gòu)買彩電8臺(tái)和冰箱5臺(tái)；（6分）

（2）該批家電可獲財(cái)政補(bǔ)貼為：25000×13%=3250（元）（4分）
由于多買的冰箱也可獲得13%的財(cái)政補(bǔ)貼，實(shí)際負(fù)擔(dān)為總價(jià)的87%．
3250÷（1-13%）≈3735.6＞2×1800．
∴可多買兩臺(tái)冰箱．（5分）
答：（2）能多購(gòu)買兩臺(tái)冰箱．

我的想法：可以拿財(cái)政補(bǔ)貼款3250元，再借350元，先購(gòu)買兩臺(tái)冰箱回來(lái)，再?gòu)目們r(jià)3600元冰箱的財(cái)政補(bǔ)貼468元中拿出350元用于歸還借款，這樣不會(huì)增加實(shí)際負(fù)擔(dān)．（8分）