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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO,P是射線CO上的一個動點，∠AOC=60°,則當△PAB為直角三角形時，AP的長為 __________________.

【答案】

【解析】試題分析：當∠APB=90°時（如圖1），

∵AO=BO，

∴PO=BO，

∵∠AOC=60°，

∴∠BOP=60°，

∴△BOP為等邊三角形，

∵AB=BC=4，

∴AP=ABsin60°=4×=2；

當∠ABP=90°時（如圖2），

∵∠AOC=∠BOP=60°，

∴∠BPO=30°，

∴BP==2，

在直角三角形ABP中，

AP==2，

情況二：如圖3，∵AO=BO，∠APB=90°，

∴PO=AO，

∵∠AOC=60°，

∴△AOP為等邊三角形，

∴AP=AO=2，

故答案為：2或2或2．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】國家發(fā)改委2月7日緊急下達第二批中央預算內投資2億元人民幣，專項補助承擔重癥感染患者救治任務的湖北多家醫(yī)院重癥治療病區(qū)建設，其中數據2億用科學記數法表示為_____元．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列結論正確的是（ ）
A.y=ax2是二次函數
B.二次函數自變量的取值范圍是所有實數
C.二次方程是二次函數的特例
D.二次函數自變量的取值范圍是非零實數

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是等邊△ABC內一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′，下列結論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到；②點O與O′的距離為4；③∠AOB=150°； ④四邊形AO BO′的面積為； ⑤．其中正確的結論是（ ）

A．①②③ B．①②③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤

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【題目】如圖在△ABC中，BF、CF是角平分線，DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，DE經過點F．結論：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE； ③△ADE的周長=AB+AC；④BF=CF．其中正確的是______．(填序號)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明在課外學習時遇到這樣一個問題：

定義：如果二次函數與滿足，，，則稱這兩個函數互為“旋轉函數”．

求函數的“旋轉函數”．

小明是這樣思考的：由函數可知，，，，根據，，，求出，，，就能確定這個函數的“旋轉函數”．

請參考小明的方法解決下面問題：

（1）直接寫出函數的“旋轉函數”；

（2）若函數與互為“旋轉函數”，求的值；

（3）已知函數的圖象與軸交于點A、B兩點（A在B的左邊），與軸交于點C，點A、B、C關于原點的對稱點分別是A1，B1，C1，試證明經過點A1，B1，C1的二次函數與函數互為“旋轉函數”。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2014年5月30日，云南盈江發(fā)生6.1級地震.接到災情報告后，某武警部隊迅速組織了兩個救援中隊趕赴災區(qū)救援.第一中隊有x人，第二中隊的人數比第一中隊的少30人.

（1）兩個中隊共有多少人？

（2）由于第一中隊任務較重，指揮部決定臨時從第二中隊調出10人到第一中隊，則調動后第一中隊的人數比第二中隊多多少人？

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點，BF⊥CE于點F，交CD于點G，求證：AE=CG.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知(m－2)x|m|－1＋3y＝0是關于x，y的二元一次方程，則m＝________．

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