如圖所示,拋物線my=ax2+ba<0,b>0)與x軸于點(diǎn)AB(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.將拋物線m繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°,得到新的拋物線n,它的頂點(diǎn)為C1,x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A1.
(1)當(dāng)a=-1,b=1時(shí),求拋物線n的解析式;
(2)四邊形AC1A1C是什么特殊四邊形,請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)果并說(shuō)明理由;
(3)若四邊形AC1A1C為矩形,請(qǐng)求出a,b應(yīng)滿足的關(guān)系式.
 
.解:(1)當(dāng)時(shí),拋物線的解析式為:.
,得:.    ∴C(0,1).
,得:.   ∴A(-1,0),B(1,0)
CC1關(guān)于點(diǎn)B中心對(duì)稱,
∴拋物線的解析式為: ………4分
(2)四邊形AC1A1C是平行四邊形.              ………5分
理由:∵CC1、AA1都關(guān)于點(diǎn)B中心對(duì)稱,
,
∴四邊形AC1A1C是平行四邊形.        ………8分
(3)令,得:.    ∴C(0,).
,得:,  ∴,
,                ………9分
.
要使平行四邊形AC1A1C是矩形,必須滿足,
,   ∴
.
    ∴應(yīng)滿足關(guān)系式.             ………10分解析:
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精英家教網(wǎng)如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是A、B、E,且△ABE是等腰直角三角形,AE=BE,則下列關(guān)系式中不能成立的是( �。�
A、b=0B、S△ABE=c2C、ac=-1D、a+c=0

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(2012•河源二模)已知:如圖所示,拋物線y=-x2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(1,0),B(3,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng),且滿足條件S△PAB=1的點(diǎn)P有幾個(gè)?并求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)設(shè)拋物線交y軸于點(diǎn)C,問(wèn)該拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M,使得△MAC的周長(zhǎng)最��?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2012•槐蔭區(qū)一模)如圖所示,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-1,0)、(0,-3).
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一交點(diǎn),點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn),且DC=DE,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在直線DE上存在點(diǎn)P,使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似,請(qǐng)你直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1997•陜西)如圖所示,拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析表達(dá)式只可能是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1997•陜西)如圖所示的拋物線是把y=-x2經(jīng)過(guò)平移而得到的.這時(shí)拋物線過(guò)原點(diǎn)O和x軸正向上一點(diǎn)A,頂點(diǎn)為P;
①當(dāng)∠OPA=90°時(shí),求拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)及解析表達(dá)式;
②求如圖所示的拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)在-
1
2
≤x≤
1
2
時(shí)的最大值和最小值.

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