如圖,在梯形ABCD中,ADBC,BD⊥DC,∠C=45°.若AD=2,BC=8,則AB的長(zhǎng)為______.
如圖,過點(diǎn)A作AE⊥BC于E,過點(diǎn)D作DF⊥BC于F,
∵BD⊥DC,∠C=45°,
∴△BCD是等腰直角三角形,
∴BF=DF=
1
2
BC=
1
2
×8=4,
又∵ADBC,AE⊥BC,DF⊥BC,
∴四邊形AEFD是矩形,
∴EF=AD=2,AE=DF=4,
∴BE=BF-EF=4-2=2,
在Rt△ABE中,AB=
AE2+BE2
=
42+22
=2
5

故答案為:2
5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,在梯形ABCD中,AB=BC=10cm,CD=6cm,∠C=∠D=90°.
(1)如圖2,動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)以每秒1cm的速度從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)P沿BA,AD,DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,設(shè)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)t秒時(shí),△PBQ的面積為y1(cm2),求y1(cm2)關(guān)于t(秒)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如圖3,動(dòng)點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿BA運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E在線段CD上隨之運(yùn)動(dòng),且PC=PE.設(shè)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)t秒時(shí),四邊形PADE的面積為y2(cm2),求y2(cm2)關(guān)于t(秒)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在等腰梯形ABCD中,ABCD,AD=BC,AC、BD是多角線,將△ABD沿AB對(duì)折到△ABE的位置.
(1)判斷四邊形AEBC是形狀?
(2)試證明你判斷的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在梯形ABCD中,ADBC,AB⊥AD,對(duì)角線BD⊥DC.
(1)求證:△ABD△DCB;
(2)若BD=7,AD=5,求BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,ABCD為矩形,ABDE為等腰梯形,BD=20,EA=10,則AB=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等腰梯形高3cm,上底3cm,下底5cm,則對(duì)角線長(zhǎng)為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在四邊形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC,AB=a,DC=b,BC=a+b,且a≤b.取AD的中點(diǎn)P,連接PB、PC.
(1)試判斷三角形PBC的形狀;
(2)在線段BC上,是否存在點(diǎn)M,使AM⊥MD?若存在,請(qǐng)求出BM的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在等腰梯形ABCD中,BCAD,AB=DC,AD=5,DC=4,DEAB交BC于點(diǎn)E,且EC=3,則梯形ABCD的周長(zhǎng)是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小明做了一個(gè)梯形紙板,測(cè)得一底邊長(zhǎng)為7cm,高為12cm,兩腰長(zhǎng)分別為15cm和20cm,則該梯形紙板的另一底邊長(zhǎng)為______cm.

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同步練習(xí)冊(cè)答案