如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C=45°．若AD=2，BC=8，則AB的長(zhǎng)為______．
如圖，過點(diǎn)A作AE⊥BC于E，過點(diǎn)D作DF⊥BC于F，
∵BD⊥DC，∠C=45°，
∴△BCD是等腰直角三角形，
∴BF=DF=
1
2
BC=
1
2
×8=4，
又∵AD∥BC，AE⊥BC，DF⊥BC，
∴四邊形AEFD是矩形，
∴EF=AD=2，AE=DF=4，
∴BE=BF-EF=4-2=2，
在Rt△ABE中，AB=
AE2+BE2
=
42+22
=2
5
．
故答案為：2
5
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D=90°．
（1）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)以每秒1cm的速度從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BA，AD，DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)t秒時(shí)，△PBQ的面積為y1（cm2），求y1（cm2）關(guān)于t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如圖3，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿BA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E在線段CD上隨之運(yùn)動(dòng)，且PC=PE．設(shè)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)t秒時(shí)，四邊形PADE的面積為y2（cm2），求y2（cm2）關(guān)于t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC、BD是多角線，將△ABD沿AB對(duì)折到△ABE的位置．
（1）判斷四邊形AEBC是形狀？
（2）試證明你判斷的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對(duì)角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD為矩形，ABDE為等腰梯形，BD=20，EA=10，則AB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰梯形高3cm，上底3cm，下底5cm，則對(duì)角線長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=a，DC=b，BC=a+b，且a≤b．取AD的中點(diǎn)P，連接PB、PC．
（1）試判斷三角形PBC的形狀；
（2）在線段BC上，是否存在點(diǎn)M，使AM⊥MD？若存在，請(qǐng)求出BM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于點(diǎn)E，且EC=3，則梯形ABCD的周長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明做了一個(gè)梯形紙板，測(cè)得一底邊長(zhǎng)為7cm，高為12cm，兩腰長(zhǎng)分別為15cm和20cm，則該梯形紙板的另一底邊長(zhǎng)為______cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案