Question

　　計(jì)算(1)(a⁴)³·(a⁴)²；(2)(a³)⁴·(a²)⁴；(3)(3)⁵·(-)⁵；(4)-0.25¹⁴×(2²)¹⁵．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)法一(先算冪的乘方再算同底數(shù)冪的乘法) 　　(a4)3·(a4)2=·=a12+8=a20； 　　法二(先算同底數(shù)冪的乘法再算冪的乘方) 　　(a4)3·(a4)2=(a4)3+2==a20． 　　(2)法一(先算冪的乘方再算同底數(shù)冪的乘法) 　　(a3)4·(a2)4=·=a12+8=a20； 　　法二(先逆用積的乘方，再算同底數(shù)冪的乘法，最后算冪的乘方) 　　(a3)4·(a2)4=(a3+2)4=a5×4=a20． 　　(3)(3)5·(-)5=-()5·()5=-()5=-15=-1． 　　(4)-0.2514×(22)15=-0.2514×415=-0.2514×414×4=-(0.25×4)14×4=-4．

提示：

分析：(1)和(2)各有兩種算法，因?yàn)樗鼈兎謩e有相同的指數(shù)，所以可以選用不同的運(yùn)算順序．(3)和(4)如果按常規(guī)的運(yùn)算順序顯然非常煩瑣，觀察底數(shù)和指數(shù)的特點(diǎn)，可以利用冪的運(yùn)算性質(zhì)，這里逆用積的乘方非常巧妙．