【題目】如圖,點O在直線AB上,點A1,A2,A3,…在射線OA上,點B1,B2,B3,…在射線OB上,圖中的每一個實線段和虛線段的長均為1個單位長度.一個動點M從O點出發(fā),按如圖所示的箭頭方向沿著實線段和以O為圓心的半圓勻速運動,速度為每秒1個單位長度.按此規(guī)律,則動點M到達A101點處所需時間為(　　)秒.

A. 5050π B. 5050π+101 C. 5055π D. 5055π+101

【答案】B

【解析】

觀察動點M從O點出發(fā)到A 4點，得到點M在直線AB上運動了4個單位長度，在以O為圓心的半圓運動了（π1＋π2＋π3＋π4）單位長度，然后可得到動點M到達A 100點處運動的單位長度＝4×25＋（π1＋π2＋…＋π100），從點A 100到點A 101運動一個單位長度，然后除以速度即可得到動點M到達A 101點處所需時間．

動點M從O點出發(fā)到A 4點，在直線AB上運動了4個單位長度，在以O為圓心的半圓運動了（π1＋π2＋π3＋π4）單位長度，
∵100＝4×25，
∴動點M到達A 100點處運動的單位長度＝4×25＋（π1＋π2＋…＋π100）＝100＋5050π，
∴動點M到達A 101點處運動的單位長度＝100＋1＋5050π，
∴動點M到達A 101點處運動所需時間＝（101＋5050π）÷1＝（101＋5050π）秒．
故答案選B．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，∠A=∠B=90°，E是AB上的一點，且AE=BC，∠1=∠2．

求證：（1）△ADE≌△BEC

（2）△CDE是直角三角形．

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【題目】如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=2 ，點E為對角線AC上一動點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．

（1）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由；
（3）設AE=x，四邊形DEFG的面積為S，求出S與x的函數(shù)關系式．

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【題目】如圖，已知：∠MON=30o，點A1、A2、A3 在射線ON上，點B1、B2、B3…．．在射線OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均為等邊三角形，若OA1=l，則△A6B6A7 的邊長為【 】

A．6 B．12 C．32 D．64

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【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市組織了一次初三年級1200名學生參加的“漢字聽寫”大賽，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了100名學生的成績（滿分50分），整理得到如下的統(tǒng)計圖表：

成績（分）

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

人數(shù)

1

2

3

3

6

7

5

8

15

9

11

12

8

6

4

成績分組

頻數(shù)

頻率

35≤x＜38

3

0.03

38≤x＜41

a

0.12

41≤x＜44

20

0.20

44≤x＜47

35

0.35

47≤x≤50

30

b

請根據(jù)所提供的信息解答下列問題：
（1）樣本的中位數(shù)是分；
（2）頻率統(tǒng)計表中a= ， b=；
（3）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（4）請根據(jù)抽樣統(tǒng)計結果，估計該次大賽中成績不低于41分的學生有多少人？

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【題目】兩條直線都與第三條直線相交，∠1和∠2是內(nèi)錯角，∠3和∠2是鄰補角．

(1)根據(jù)上述條件，畫出符合題意的圖形；

(2)若∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，求∠1，∠2，∠3的度數(shù)．

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【題目】已知三角形的第一條邊的長是，第二條邊長是第一條邊長的2倍少3，第三條邊比第二條邊短5。

（1）用含、的式子表示這個三角形的周長；

（2）當，時，求這個三角形的周長；

（3）當，三角形的周長為 39時，求各邊長。

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【題目】小剛同學動手剪了如圖①所示的正方形與長方形紙片若干張．

（1）他用1張1號、1張2號和2張3號卡片拼出一個新的圖形（如圖②）．根據(jù)這個圖形的面積關系寫出一個你所熟悉的乘法公式，這個乘法公式是 ；

（2）如果要拼成一個長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，則需要2號卡片 張，3號卡片 張；

（3）當他拼成如圖③所示的長方形，根據(jù)6張小紙片的面積和等于打紙片（長方形）的面積可以把多項式a2+3ab+2b2分解因式，其結果是 ；

（4）動手操作，請你依照小剛的方法，利用拼圖分解因式a2+5ab+6b2= 畫出拼圖．

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【題目】如圖，直線AB，CD被直線EF所截，交點分別為G，H， ∠CHG=∠DHG=∠AGE.

(1)CD與EF有怎樣的位置關系？請說明理由.

(2)求∠CHG的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的度數(shù).

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